Το πολυπόθητο 100

KARKAR · #1

$\bigstar$ Ένα τεστ στα Μαθηματικά απαρτίζεται από

ερωτήσεις "Σωστού -Λάθους"

Κάθε σωστή απάντηση παίρνει

βαθμούς .

Για κάθε λάθος απάντηση αφαιρούνται

βαθμοί .

Για κάθε αναπάντητη ερώτηση αφαιρούνται

βαθμοί .

Με ποιον συνδυασμό απαντήσεων μπορούμε να πάρουμε το πολυπόθητο 100-

άρι ;

$\bigstar$ Η άσκηση απευθύνεται κυρίως στους μικρότερους φίλους μας .

#2

KARKAR έγραψε: Τρί Νοέμ 24, 2020 7:27 pm $\bigstar$ Ένα τεστ στα Μαθηματικά απαρτίζεται από ερωτήσεις "Σωστού -Λάθους"

Κάθε σωστή απάντηση παίρνει βαθμούς .

Για κάθε λάθος απάντηση αφαιρούνται βαθμοί .

Για κάθε αναπάντητη ερώτηση αφαιρούνται βαθμοί .

Με ποιον συνδυασμό απαντήσεων μπορούμε να πάρουμε το πολυπόθητο άρι ;

$\bigstar$ Η άσκηση απευθύνεται κυρίως στους μικρότερους φίλους μας .

Έστω

οι σωστές απαντήσεις,

οι λάθος και

οι αναπάντητες. Είναι:

$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 9x - 7y - 4z = 100\\ x + y + z = 40 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 9x - 7y - 4z = 100\\ z = 40 - x - y \end{array} \right.$ απ' όπου καταλήγουμε στην εξίσωση

$\displaystyle 13x = 3y + 260 \Leftrightarrow x = \frac{{3y}}{{13}} + 20.$ Εύκολα τώρα βρίσκουμε ότι $\boxed{y=13}$ $\boxed{x=23}$ και $\boxed{z=4}$

Σίγουρα η λύση μου δεν ενδείκνυται για Α' Γυμνασίου.

#3

george visvikis έγραψε: Πέμ Δεκ 03, 2020 7:47 pm
Σίγουρα η λύση μου δεν ενδείκνυται για Α' Γυμνασίου.

Καλησπέρα σε όλους. Θα προσπαθήσω με στοιχειώδη εργαλεία.

Αν απαντήσουμε σε όλες σωστά θα πάρουμε $40 \cdot 9 = 360$ .
Κάθε λάθος μάς κατεβάζει το βαθμό μας κατά

βαθμούς, αφού δεν παίρνουμε τους

βαθμούς και επιπλέον χάνουμε άλλους

βαθμούς.
Κάθε αναπάντητη μάς κατεβάζει το βαθμό μας κατά

βαθμούς, αφού δεν παίρνουμε τους

βαθμούς και επιπλέον χάνουμε άλλους

βαθμούς.

Πρέπει να κατεβούμε 260

βαθμούς.

Πολ/σια Πολ/σια
$13 \;\;\;\;\;\;16$

$\begin{matrix} 13&16\\ 26&32\\ 39&48\\ 52&64\\ 65&80\\ 78&96\\ 91&112\\ 104&128\\ 117 &144\\ 130 &160\\ 143 &176\\ 156 &192\\ 168& 208\\ 181 &224\\ 194 &240\\ 207 &256\\ 220 &259\\ 233&\\ 246&\\ \end{matrix}$

Εύκολα βρίσκουμε, με δοκιμές, ότι μοναδικός δυνατός συνδυασμός είναι 52 + 208= 260

Για να πιάσουμε 100

, δίνουμε

λάθος απαντήσεις, αφήνουμε

αναπάντητες και κρατάμε τις υπόλοιπες

σωστές.

Το πολυπόθητο 100

Το πολυπόθητο 100

Re: Το πολυπόθητο 100

Re: Το πολυπόθητο 100

Μέλη σε σύνδεση