5x5 Μαγικό Τετράγωνο
Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
5x5 Μαγικό Τετράγωνο
Στο διπλανό μαγικό τετράγωνο, οι αριθμοί
τοποθετούνται στα μικρά τετραγωνάκια με τέτοιον τρόπο, ώστε το άθροισμα
των αριθμών σε κάθε γραμμή, στήλη και διαγώνιο του τετραγώνου να είναι το ίδιο.
Αν ο αριθμός 18 τοποθετηθεί στο κεντρικό τετραγωνάκι, να υπολογίσετε το
άθροισμα των αριθμών στα χρωματισμένα τετραγωνάκια
τοποθετούνται στα μικρά τετραγωνάκια με τέτοιον τρόπο, ώστε το άθροισμα
των αριθμών σε κάθε γραμμή, στήλη και διαγώνιο του τετραγώνου να είναι το ίδιο.
Αν ο αριθμός 18 τοποθετηθεί στο κεντρικό τετραγωνάκι, να υπολογίσετε το
άθροισμα των αριθμών στα χρωματισμένα τετραγωνάκια
- Συνημμένα
-
- Μαγικό Τετράγωνο.jpg (244.46 KiB) Προβλήθηκε 210 φορές
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Re: 5x5 Μαγικό Τετράγωνο
Το άθροισμα όλων των αριθμών είναι
Το άθροισμα των αριθμών κάθε στήλης, γραμμής και διαγωνίου είναι
Άρα το άθροισμα των αριθμών των άσπρων τετραγωνακίων είναι
Οπότε το άθροισμα των αριθμών των χρωματισμένων είναι
Το άθροισμα των αριθμών κάθε στήλης, γραμμής και διαγωνίου είναι
Άρα το άθροισμα των αριθμών των άσπρων τετραγωνακίων είναι
Οπότε το άθροισμα των αριθμών των χρωματισμένων είναι
τελευταία επεξεργασία από Henri van Aubel σε Παρ Ιαν 27, 2023 1:53 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: 5x5 Μαγικό Τετράγωνο
Το άροισμα όλων είναι . Άρα κάθε γραμμή, στήλη ή διαγώνιος έχει άθροισμα .Τόλης έγραψε: ↑Παρ Ιαν 27, 2023 12:53 pmΣτο διπλανό μαγικό τετράγωνο, οι αριθμοί
τοποθετούνται στα μικρά τετραγωνάκια με τέτοιον τρόπο, ώστε το άθροισμα
των αριθμών σε κάθε γραμμή, στήλη και διαγώνιο του τετραγώνου να είναι το ίδιο.
Αν ο αριθμός 18 τοποθετηθεί στο κεντρικό τετραγωνάκι, να υπολογίσετε το
άθροισμα των αριθμών στα χρωματισμένα τετραγωνάκια
Αν τώρα αφαιρέσω από το άθροισμα όλων τα α) μεσαία στήλη, β) μεσαία γραμμή, γ) τις δύο διαγωνίους σημαίνει ότι αφαιρώ ακριβώς όλα τα λευκά από μία φορά το καθένα εκτός από το κεντρικό που το αφαίρεσα τέσσερεις φορές.
Συνεπώς άθροισμα στα κόκκινα ίσον
(Tώρα βλέπω την λύση του Henri. Nομίζω ότι στο μέτρημά του ξέχασε να προσθέσει το κεντρικό στα λευκά.)
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Σάβ Ιαν 28, 2023 12:31 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: 5x5 Μαγικό Τετράγωνο
Καθώς υπάρχουν αντικρουόμενες απόψεις, μόνο ο κύριος Μιχάλης Λάμπρου έχει βρει το σωστό αποτέλεσμα.
ΥΓ: Η άσκηση προέρχεται από την έκδοση 2021 των Μαθηματικών Α΄ Γυμνασίου του κ.Παπαδάκη
ΥΓ: Η άσκηση προέρχεται από την έκδοση 2021 των Μαθηματικών Α΄ Γυμνασίου του κ.Παπαδάκη
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Re: 5x5 Μαγικό Τετράγωνο
Έχω την αίσθηση ότι αυτό το πρόβλημα βρίσκεται σε ένα βιβλίο του Μπάμπη Τσιριόπουλου. Θυμάται κανείς ;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες