Γεωμετρια

[math22]

Nα βρεθεί ο τύπος εμβαδού ορθογωνίου με δοθεισες διαστάσεις, όταν ως μονάδα μετρησης είναι το ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές ίσο με ένα.
Τι θέλει να πει ο ποιητής?

[Γιώργος Ρίζος]

Nα βρεθεί ο τύπος εμβαδού ορθογωνίου με δοθεισες διαστάσεις, όταν ως μονάδα μετρησης είναι το ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές ίσο με ένα.
Τι θέλει να πει ο ποιητής?

Έστω οι διαστάσεις του. Τότε, αν μονάδα μέτρησης είναι το τετράγωνο πλευράς , το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι . Οπότε, αν μονάδα μέτρησης είναι το ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές ίσες με ένα, το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι .

[math22]

Και αν έλεγε μονάδα μετρησης ισοπλευρο τρίγωνο πλευράς 1 τότε θα έπρεπε να βρω το ύψος του ισοπλευρου?

[Γιώργος Ρίζος]

Και αν έλεγε μονάδα μετρησης ισοπλευρο τρίγωνο πλευράς 1 τότε θα έπρεπε να βρω το ύψος του ισοπλευρου?

Θεωρητικά ναι, με βάση τον ορισμό που αναφέρεται στη σύγκριση της επιφάνειας που μετράμε με την επιφάνεια που ορίζεται ως μονάδα εμβαδού.
Ουσιαστικά, δε νομίζω ότι υπάρχει τέτοιος κίνδυνος. Δεν έχει νόημα ο ορισμός ως μονάδας εμβαδού ενός ισοπλεύρου τριγώνου. Άρα δεν πιστεύω ότι κάποιος θα κατασκεύαζε τέτοια άσκηση. Δεν βλέπω τον διδακτικό στόχο της. Εξάλλου, το Πυθαγόρειο έπεται αυτών των εννοιών.

Εδώ το ερώτημα μοιάζει με τις σχετικές ασκήσεις του σχολικού βιβλίου, όπου ζητείται το εμβαδόν επιφανειών ως προς διαφορετικές μονάδες.

22-01-2021 Β Γυμνασίου.jpg (25.11 KiB) Προβλήθηκε 836 φορές

Ελπίζω να βοήθησα.