Τιμή παράστασης

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5558; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: International; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Τιμή παράστασης

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Αύγ 08, 2022 8:19 am

Έστω $\alpha, \beta$ δύο αρνητικοί ακέραιοι αριθμοί τέτοιο ώστε $\alpha^4 = \beta^2$ . Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης $2022^{\alpha + \sqrt{-\beta}}$ .

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Ετικέτες:

άλγεβρα

Γ-Γυμνασίου

παράσταση

ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΚΑΛΟΥΔΗΣ: Δημοσιεύσεις: 34; Εγγραφή: Παρ Απρ 09, 2021 2:41 pm

Re: Τιμή παράστασης

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΚΑΛΟΥΔΗΣ » Δευ Αύγ 08, 2022 8:34 am

Από τη δοθείσα παίρνω: $|a^2|=|b| \Leftrightarrow -b=a^2$ , καθώς: $b<0, a^2 \geq 0$ . Έτσι: $\sqrt{-b}=|a|=-a$ , διότι: a<0

. Η παράσταση είναι ίση με: $2022^{a-a}=1$

cool geometry: Δημοσιεύσεις: 292; Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am

Re: Τιμή παράστασης

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cool geometry » Δευ Αύγ 08, 2022 8:36 am

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Να θέσετε $m=-a,n=-b\Rightarrow m^{4}=n^{2}\Rightarrow m=\sqrt[4]{n^{2}}=\sqrt{n}(1)$
$\sqrt{-b}=\sqrt{n}\Rightarrow a+\sqrt{-b}=-m+\sqrt{n}(2)$
$(1),(2)\Rightarrow a+\sqrt{-b}=-\sqrt{n}+\sqrt{n}=0\Rightarrow 2022^{a+\sqrt{-b}}=2022^{0}=1.$

Απάντηση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης