Επαναληπτική #1

Tolaso J Kos · #1

Στο παρακάτω σχήμα τα τρίγωνα $\mathrm{AB} \Gamma$ και $\Gamma \Delta \mathrm{E}$ είναι ορθογώνια με $\hat{\mathrm{A}} = \hat{\Delta} = 90^ \circ$ . Αν $\widehat{\mathrm{A} \Gamma \mathrm{B}} = 37^\circ$ , $\mathrm{AZ} \perp \mathrm{B} \Gamma$ και $\Gamma \mathrm{Z} = \Delta \Gamma$ τότε:

: 339265479_188838037336700_8245193061486368702_n.jpg (7.03 KiB) Προβλήθηκε 932 φορές

Να δειχθεί ότι τα τρίγωνα $\mathrm{AZ} \Gamma$ και $\Gamma \Delta \mathrm{E}$ είναι ίσα και στη συνέχεια να συμπληρωθούν οι ισότητες: $\Delta \mathrm{E} = ....$ , $\mathrm{E} \Gamma = ....$ .
Αφού υπολογιστούν οι γωνίες $\hat{\mathrm{E}}$ και $\hat{\mathrm{B}}$ να δειχθεί ότι τα τρίγωνα $\mathrm{AZB}$ και $\Gamma \Delta \mathrm{E}$ είναι όμοια.
Να υπολογιστεί το μήκος του $\mathrm{BZ}$ αν $\mathrm{AZ} = 6 \; \mathrm{cm}$ και $\Delta \Gamma = 8 \; \mathrm{cm}$ .

#2

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Δευ Απρ 17, 2023 1:06 pm
Στο παρακάτω σχήμα τα τρίγωνα $\mathrm{AB} \Gamma$ και $\Gamma \Delta \mathrm{E}$ είναι ορθογώνια με $\hat{\mathrm{A}} = \hat{\Delta} = 90^ \circ$ . Αν $\widehat{\mathrm{A} \Gamma \mathrm{B}} = 37^\circ$ , $\mathrm{AZ} \perp \mathrm{B} \Gamma$ και $\Gamma \mathrm{Z} = \Delta \Gamma$ τότε:

339265479_188838037336700_8245193061486368702_n.jpg

Να δειχθεί ότι τα τρίγωνα $\mathrm{AZ} \Gamma$ και $\Gamma \Delta \mathrm{E}$ είναι ίσα και στη συνέχεια να συμπληρωθούν οι ισότητες: $\Delta \mathrm{E} = ....$ , $\mathrm{E} \Gamma = ....$ .

Αφού υπολογιστούν οι γωνίες $\hat{\mathrm{E}}$ και $\hat{\mathrm{B}}$ να δειχθεί ότι τα τρίγωνα $\mathrm{AZB}$ και $\Gamma \Delta \mathrm{E}$ είναι όμοια.

Να υπολογιστεί το μήκος του $\mathrm{BZ}$ αν $\mathrm{AZ} = 6 \; \mathrm{cm}$ και $\Delta \Gamma = 8 \; \mathrm{cm}$ .

Τόλη καλησπέρα. Πρέπει να διαγραφεί το πλεονάζον στοιχείο $\widehat{\mathrm{A} \Gamma \mathrm{B}} = 37^\circ$ που δημιουργεί αντίφαση στο 3ο ερώτημα.

Διαφορετικά, αν θέλεις να χρησιμοποιηθούν τύποι τριγωνομετρίας, να δώσεις μόνο ένα από τα δύο μήκη στο 3ο ερώτημα και απαραιτήτως προσέγγιση ενός τριγωνομετρικού αριθμού των $37^\circ$ ή των $53^\circ$ , αλλάζοντας την εκφώνηση: Να προσεγγιστεί (π.χ. με δύο δεκαδικά ψηφία) το μήκος του $\mathrm{BZ}$ . Νομίζω, όμως, ότι έτσι αλλοιώνεται η κεντρική ιδέα της άσκησης.

Tolaso J Kos · #3

Γεια σου Γιώργο,

πήρα το συγκεκριμένα θέμα από εδώ. Δε περίμενα να έχει λάθος. Ενόψει των τελικών εξετάσεων προετοιμάζω ένα φυλλάδιο με επαναληπτικές ασκήσεις οπότε πέρασα μερικές ασκήσεις από το συγκεκριμένο φυλλάδιο σε κάτι σημειώσεις μου.

Ιδέες για να σωθεί;

Επαναληπτική #1

Επαναληπτική #1

Re: Επαναληπτική #1

Re: Επαναληπτική #1

Μέλη σε σύνδεση