Τιμή του λ
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Τιμή του λ
Στο παρακάτω σχήμα είναι , , και .
Ζητείται να βρεθεί η τιμή του .
Τη κοιτούσαμε χθες. Τα παιδιά τη βρήκαν εξαιρετικά δύσκολη.
Ζητείται να βρεθεί η τιμή του .
Τη κοιτούσαμε χθες. Τα παιδιά τη βρήκαν εξαιρετικά δύσκολη.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 786
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Re: Τιμή του λ
Καλημέρα!! Μήπως δυσκολεύτηκαν στο να βρουν το συνημίτονο της Γ? Γιατί μετά νομίζω είναι απλή
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Τιμή του λ
Και σε αυτό το σημείο... αλλά και στο σημείο ότι πρέπει να πάρουν περιορισμό για το . Για να ορίζεται η παράσταση πρέπει να είναι . Οπότε από τη δευτεροβάθμια εξίσωση στο τέλος πρέπει να απορριφθεί ένα . Περίμενα βέβαια πως τα παιδιά δε θα έπαιρναν περιορισμούς για το οπότε .....!!
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τιμή του λ
Δικαιολογημένα δυσκολεύτηκαν. Για να δούμε...Tolaso J Kos έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 17, 2018 9:44 amΣτο παρακάτω σχήμα είναι , , και .
Ζητείται να βρεθεί η τιμή του .
Τη κοιτούσαμε χθες. Τα παιδιά τη βρήκαν εξαιρετικά δύσκολη.
● Πρώτα βρίσκουμε με Πυθαγόρειο την
● Στη συνέχεια παρατηρούμε ότι η γωνία και η γωνία του τριγώνου είναι παραπληρωματικές.
● Τέλος, ελέγχουμε αν οι τιμές που βρήκαμε επαληθεύουν τις υποθέσεις της άσκησης. Πράγματι, η τιμή είναι δεκτή,
ενώ η τιμή απορρίπτεται γιατί τότε δεν ορίζεται η παράσταση
ΥΓ. Το ίδιο θα συμβεί αν αντικαταστήσουμε τις τιμές στο συνημίτονο, τότε θα βρούμε για ότι που επίσης απορρίπτεται.
-
- Δημοσιεύσεις: 786
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Re: Τιμή του λ
Θεωρώ ότι η παγίδα του περιορισμού δεν είναι και τόσο παγίδα μιας και με επαλήθευση όπως έκανε ο κύριος γιώργος το απορρίπτεις. Αν και προσωπικά απαιτώ από τους μαθητές μου να παίρνουν περιορισμούς από την αρχή.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 17, 2018 10:29 amΚαι σε αυτό το σημείο... αλλά και στο σημείο ότι πρέπει να πάρουν περιορισμό για το . Για να ορίζεται η παράσταση πρέπει να είναι . Οπότε από τη δευτεροβάθμια εξίσωση στο τέλος πρέπει να απορριφθεί ένα . Περίμενα βέβαια πως τα παιδιά δε θα έπαιρναν περιορισμούς για το οπότε .....!!
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Τιμή του λ
Γιώργο,george visvikis έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 17, 2018 10:34 am
● Τέλος, ελέγχουμε αν οι τιμές που βρήκαμε επαληθεύουν τις υποθέσεις της άσκησης. Πράγματι, η τιμή είναι δεκτή,
ενώ η τιμή απορρίπτεται γιατί τότε δεν ορίζεται η παράσταση
ΥΓ. Το ίδιο θα συμβεί αν αντικαταστήσουμε τις τιμές στο συνημίτονο, τότε θα βρούμε για ότι που επίσης απορρίπτεται.
πολύ ωραία. Αυτό που παρατηρώ όμως είναι ότι τα παιδιά αυτών των τάξεων ( με κάποιες εξαιρέσεις ) σχεδόν ποτέ δε κάνουν επαλήθευση. Αν δε τους πεις «ελέγχουν οι τιμές που βρήκατε τις υποθέσεις ;» οι περισσότεροι δε θα μπουν στο κόπο να το ελέγξουν.
Κατά τα άλλα πολύ ωραία λύση η οποία αποφεύγει τους περιορισμούς του στην αρχή όπου χρειάζεται να λυθεί η ανίσωση .
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τιμή του λ
Αυτό είναι το πιο σωστό, αλλά τα παιδιά της Γ Γυμνασίου δεν είναι τόσο εξοικειωμένα με τους περιορισμούς στις άρρητεςΤσιαλας Νικολαος έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 17, 2018 10:39 amΘεωρώ ότι η παγίδα του περιορισμού δεν είναι και τόσο παγίδα μιας και με επαλήθευση όπως έκανε ο κύριος γιώργος το απορρίπτεις. Αν και προσωπικά απαιτώ από τους μαθητές μου να παίρνουν περιορισμούς από την αρχή.
παραστάσεις. Εξάλλου δεν ξέρω πώς ένας μαθητής αυτής της τάξης θα λύσει την ανίσωση
-
- Δημοσιεύσεις: 786
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Re: Τιμή του λ
Δεν έχετε άδικο σε αυτό!! Απλά έχω και παιδιά πολύ μικρότερα που μου το έχουν βγάλει με το μυαλό τέτοιους περιορισμούς(!!!) όποτε μου ξέφυγε η αντικειμενική δυσκολία τουgeorge visvikis έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 17, 2018 10:54 amΑυτό είναι το πιο σωστό, αλλά τα παιδιά της Γ Γυμνασίου δεν είναι τόσο εξοικειωμένα με τους περιορισμούς στις άρρητεςΤσιαλας Νικολαος έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 17, 2018 10:39 amΘεωρώ ότι η παγίδα του περιορισμού δεν είναι και τόσο παγίδα μιας και με επαλήθευση όπως έκανε ο κύριος γιώργος το απορρίπτεις. Αν και προσωπικά απαιτώ από τους μαθητές μου να παίρνουν περιορισμούς από την αρχή.
παραστάσεις. Εξάλλου δεν ξέρω πώς ένας μαθητής αυτής της τάξης θα λύσει την ανίσωση
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Τιμή του λ
Γιώργο,
όταν έκανα ανισώσεις στη Γ Γυμνασίου έθιξα κάπως την ανίσωση με απόλυτο. Συγκεκριμένα είχα ζητήσει από το μαθητή να μου λύσει την ανίσωση . Η προσέγγιση που του έκανα ήταν γραφικά. Συγκεκριμένα είχα ζωγραφίσει την ευθεία των πραγματικών αριθμών
και άρχισα να διαλέγω αριθμούς από συγκεκριμένα διαστήματα και να ρωτάω αν αυτοί ικανοποιούν την ανίσωση. Καταλήξαμε στο τέλος ότι οι μόνοι αριθμοί που ικανοποιούν τη δοσμένη ανίσωση είναι αυτοί που ανήκουν στη κόκκινη λωρίδα. O μαθητής φάνηκε να διασκεδάζει τη συγκεκριμένη διαδικασία και να καταλαβαίνει περίπου τι γίνεται.
Φυσικά δεν επεκτάθηκα άλλο και έμεινα σε αυτή τη διαισθητική προσέγγιση αλλιώς θα έπρεπε να πω τις σχετικές προτάσεις.
όταν έκανα ανισώσεις στη Γ Γυμνασίου έθιξα κάπως την ανίσωση με απόλυτο. Συγκεκριμένα είχα ζητήσει από το μαθητή να μου λύσει την ανίσωση . Η προσέγγιση που του έκανα ήταν γραφικά. Συγκεκριμένα είχα ζωγραφίσει την ευθεία των πραγματικών αριθμών
και άρχισα να διαλέγω αριθμούς από συγκεκριμένα διαστήματα και να ρωτάω αν αυτοί ικανοποιούν την ανίσωση. Καταλήξαμε στο τέλος ότι οι μόνοι αριθμοί που ικανοποιούν τη δοσμένη ανίσωση είναι αυτοί που ανήκουν στη κόκκινη λωρίδα. O μαθητής φάνηκε να διασκεδάζει τη συγκεκριμένη διαδικασία και να καταλαβαίνει περίπου τι γίνεται.
Φυσικά δεν επεκτάθηκα άλλο και έμεινα σε αυτή τη διαισθητική προσέγγιση αλλιώς θα έπρεπε να πω τις σχετικές προτάσεις.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τιμή του λ
Ωραία προσέγγιση Τόλη.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 17, 2018 11:19 amΓιώργο,
όταν έκανα ανισώσεις στη Γ Γυμνασίου έθιξα κάπως την ανίσωση με απόλυτο. Συγκεκριμένα είχα ζητήσει από το μαθητή να μου λύσει την ανίσωση . Η προσέγγιση που του έκανα ήταν γραφικά. Συγκεκριμένα είχα ζωγραφίσει την ευθεία των πραγματικών αριθμών
και άρχισα να διαλέγω αριθμούς από συγκεκριμένα διαστήματα και να ρωτάω αν αυτοί ικανοποιούν την ανίσωση. Καταλήξαμε στο τέλος ότι οι μόνοι αριθμοί που ικανοποιούν τη δοσμένη ανίσωση είναι αυτοί που ανήκουν στη κόκκινη λωρίδα. O μαθητής φάνηκε να διασκεδάζει τη συγκεκριμένη διαδικασία και να καταλαβαίνει περίπου τι γίνεται.
Φυσικά δεν επεκτάθηκα άλλο και έμεινα σε αυτή τη διαισθητική προσέγγιση αλλιώς θα έπρεπε να πω τις σχετικές προτάσεις.
Μπορείς να το κάνεις και αλγεβρικά (όπως το είχαν τα παλιά βιβλία), αφού τα παιδιά ξέρουν πια παραγοντοποίηση .
που σημαίνει ότι οι παραστάσεις είναι ετερόσημες.
Επειδή όμως θα είναι και οπότε
Re: Τιμή του λ
Επειδή ΑΒ πραγματικός πρέπει . Αφού l θετικός .
Η λύση απορρίπτεται από τον περιορισμό. Οπότε .
Η λύση απορρίπτεται από τον περιορισμό. Οπότε .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες