Τιμή παράστασης

Tolaso J Kos · #1

Αν $\sin \omega = \frac{\sqrt{2}}{2014}$ τότε να βρεθεί η τιμή της παράστασης
$\displaystyle{\mathcal{A} = \sqrt{\frac{1}{1+\cos \omega} + \frac{1}{1-\cos \omega}}}$

kfd · #2

Tolaso J Kos · #3

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Δευ Μαρ 05, 2018 8:38 pm
Αν $\sin \omega = \frac{\sqrt{2}}{2014}$ τότε να βρεθεί η τιμή της παράστασης
$\displaystyle{\mathcal{A} = \sqrt{\frac{1}{1+\cos \omega} + \frac{1}{1-\cos \omega}}}$

Πιο αναλυτικά:

$\displaystyle{\begin{aligned} \mathcal{A} &= \sqrt{\frac{1}{1+\cos \omega} + \frac{1}{1- \cos \omega}} \\ &= \sqrt{\frac{1- \cos \omega}{\left ( 1+\cos \omega \right )\left ( 1-\cos \omega \right )}+ \frac{1+\cos \omega}{\left ( 1- \cos \omega \right )\left ( 1+\cos \omega \right )}}\\ &= \sqrt{\frac{1\cancel{-\cos \omega }+ 1 + \cancel{\cos \omega}}{1-\cos^2 \omega}}\\ &= \sqrt{\frac{2}{\sin^2 \omega}}\\ &= \sqrt{\frac{2}{\left ( \frac{\sqrt{2}}{2014} \right )^2}} \\ &=\sqrt{\frac{2}{\frac{2}{2014^2}}} \\ &= \sqrt{2014^2} \\ &= 2014 \end{aligned}}$

Τιμή παράστασης

Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης

Μέλη σε σύνδεση