Τριγωνομετρική ισότητα
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Τριγωνομετρική ισότητα
Στο κάτω σχήμα είναι
είναι ενώ . Να δειχθεί ότι:
όπου και .
Την πέτυχα κάπου . Έχει κάποιο λάθος ;
είναι ενώ . Να δειχθεί ότι:
όπου και .
Την πέτυχα κάπου . Έχει κάποιο λάθος ;
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τριγωνομετρική ισότητα
Tolaso J Kos έγραψε: ↑Τετ Μαρ 21, 2018 3:37 pmΣτο κάτω σχήμα είναι
είναι ενώ . Να δειχθεί ότι:
όπου και .
Την πέτυχα κάπου . Έχει κάποιο λάθος ;
Σίγουρα είναι λάθος. Η αποδεικτέα σχέση δείχνει ότι η είναι (ή μηδέν), πράγμα άτοπον, αφού οξεία.
Μάλλον είναι τυπογραφικό: Το σωστό είναι (τύπος διπλάσιας γωνίας) που για το φάκελο βγαίνει κατάλληλα με ύλη Γ Γυμνασίου.
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Τριγωνομετρική ισότητα
Καλημέρα σε όλους.
Στο σχήμα του Αποστόλη, δίχως να χρησιμοποιήσουμε την κάθετη .
Στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι .
Στο είναι (Ν. Συνημιτόνων, εντός σχ. βιβλίου, εκτός διδακτέας ύλης Γ΄ Γυμνασίου).
Από Πυθαγόρειο Θεώρημα στο είναι
.
Είναι ως εξωτερική γωνία στο , οπότε έχουμε μια γεωμετρική απόδειξη του τύπου του συνημιτόνου διπλασίου τόξου.
edit: Έκανα μια διόρθωση: (στο ορθογώνιο τρίγωνο , αντί ), με υπόδειξη του Αποστόλη.
Στο σχήμα του Αποστόλη, δίχως να χρησιμοποιήσουμε την κάθετη .
Στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι .
Στο είναι (Ν. Συνημιτόνων, εντός σχ. βιβλίου, εκτός διδακτέας ύλης Γ΄ Γυμνασίου).
Από Πυθαγόρειο Θεώρημα στο είναι
.
Είναι ως εξωτερική γωνία στο , οπότε έχουμε μια γεωμετρική απόδειξη του τύπου του συνημιτόνου διπλασίου τόξου.
edit: Έκανα μια διόρθωση: (στο ορθογώνιο τρίγωνο , αντί ), με υπόδειξη του Αποστόλη.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες