Ευθείες και γωνίες αυτών

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4296
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Ευθείες και γωνίες αυτών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Μάιος 04, 2018 7:37 pm

Την αλίεψα από το Πειραματικό Σχολείο Θεσσαλονίκης.

Να δειχθεί ότι η εξίσωση (y+\sqrt{3}x ) (y - x ) =0 παριστάνει δύο ευθείες για τις οποίες:
  1. να βρεθεί η γωνία που σχηματίζει η κάθε ευθεία με τον άξονα x'x.
  2. να βρεθεί το σημείο τομής των δύο ευθειών.
  3. να βρεθεί η γωνία των δύο ευθειών.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9329
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ευθείες και γωνίες αυτών

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Μάιος 05, 2018 5:47 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Παρ Μάιος 04, 2018 7:37 pm
Την αλίεψα από το Πειραματικό Σχολείο Θεσσαλονίκης.

Να δειχθεί ότι η εξίσωση (y+\sqrt{3}x ) (y - x ) =0 παριστάνει δύο ευθείες για τις οποίες:
  1. να βρεθεί η γωνία που σχηματίζει η κάθε ευθεία με τον άξονα x'x.
  2. να βρεθεί το σημείο τομής των δύο ευθειών.
  3. να βρεθεί η γωνία των δύο ευθειών.
Ευθείες και γωνίες.png
Ευθείες και γωνίες.png (9.73 KiB) Προβλήθηκε 366 φορές
Από την εξίσωση (y+\sqrt{3}x ) (y - x ) =0 προκύπτουν οι ευθείες \boxed{{\varepsilon _1}:y =  - \sqrt 3 x} και \boxed{{\varepsilon _2}:y =   x}

i) Αν \displaystyle \omega ,\varphi είναι οι γωνίες αντίστοιχα που σχηματίζουν οι \varepsilon_1, \varepsilon_2 με τον άξονα x'x, τότε:

\displaystyle \varepsilon \varphi \omega  =  - \sqrt 3  =  - \varepsilon \varphi {60^0} = \varepsilon \varphi {120^0} \Leftrightarrow \boxed{\omega=120^0} και \displaystyle \varepsilon \varphi \varphi  = 1 = \varepsilon \varphi {45^0} \Leftrightarrow \boxed{\varphi=45^0}

ii) Οι δύο ευθείες διέρχονται από την αρχή των αξόνων, που είναι και το κοινό τους σημείο.

iii) Αν \theta είναι η γωνία των δύο ευθειών, τότε \boxed{\theta =\omega-\varphi=75^0}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης