Να βρεθούν οι γωνίες

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3956
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη , Παρίσι
Επικοινωνία:

Να βρεθούν οι γωνίες

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Νοέμ 23, 2018 9:02 pm

Στο παρακάτω σχήμα να βρεθούν οι γωνίες \alpha, \beta.

Στιγμιότυπο από 2018-11-23 20-50-14.jpg
Στιγμιότυπο από 2018-11-23 20-50-14.jpg (22.11 KiB) Προβλήθηκε 534 φορές


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
Δημοσιεύσεις: 79
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:47 pm

Re: Να βρεθούν οι γωνίες

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ » Σάβ Νοέμ 24, 2018 4:11 pm

Χαίρετε!
Προεκτείνουμε το τμήμα AB ώστε να τέμνει την ευθεία ε στο C. Το ορθογώνιο τρίγωνο MCB είναι ίσο με το ABN καθώς \widehat{NAB}=\widehat{BCM}=\widehat{\beta },είναι ορθογώνια και AB=BC το οποίο προκύπτει από το θεώρημα του Θαλή(οι ευθείς ε,ε΄και ε΄΄ ορίζουν 2 τμήματα ίσα με 6ft το καθένα).
Στο τρίγωνο AMN η AB είναι ύψος και διάμεσος ταυτόχρονα(διάμεσος γιατί MB=BN το οποίο προκύπτει από την ισότητα των MCB και ABN), άρα είναι ισοσκελές με βάση MN από το οποίο συμπεραίνουμε ότι \widehat{ANB}=\widehat{\alpha } .
Είναι: \tan \alpha =\frac{6}{9}=0,\bar{6}.Η εφαπτομένη αυτή αντιστοιχεί σε περίπου 33,5 μοίρες .Άρα \widehat{\alpha} \simeq 33,5^{\circ},\widehat{\beta }=90^{\circ}-\widehat{\alpha }\simeq 90^{\circ}-33,5^{\circ}= 56,5^{\circ}.
Συνημμένα
Capture.PNG
Capture.PNG (33.18 KiB) Προβλήθηκε 462 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης