mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 15, 2019 10:44 am**

Έστω

πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε abc=1

. Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης

$\displaystyle{\Pi = \frac{a}{1+a+ab}+\frac{b}{1+b+bc}+\frac{c}{1+c+ac}}$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 15, 2019 1:20 pm**

1ο κλάσμα: $\frac{a}{1+a+\frac{1}{c}}=\frac{ac}{ac+c+1}$
2o κλάσμα: $\frac{b}{abc+b+bc}=\frac{1}{ac+1+c}$
Άθροισμα των 3 κλασμάτων: $\frac{ac+1+c}{ac+c+1}=1$

mathematica.gr

Τιμή παράστασης

Τιμή παράστασης

Re: Τιμή παράστασης