Σελίδα 1 από 1

Τιμή παράστασης

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Αύγ 15, 2019 10:44 am
από Tolaso J Kos
Έστω a, b, c πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε abc=1. Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης

\displaystyle{\Pi = \frac{a}{1+a+ab}+\frac{b}{1+b+bc}+\frac{c}{1+c+ac}}

Re: Τιμή παράστασης

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Αύγ 15, 2019 1:20 pm
από kfd
1ο κλάσμα:\frac{a}{1+a+\frac{1}{c}}=\frac{ac}{ac+c+1}
2o κλάσμα:\frac{b}{abc+b+bc}=\frac{1}{ac+1+c}
Άθροισμα των 3 κλασμάτων:\frac{ac+1+c}{ac+c+1}=1