Διάμεσος περίπου ίση με τον μέσο όρο ή μήπως όχι;
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Διάμεσος περίπου ίση με τον μέσο όρο ή μήπως όχι;
Σε μία τάξη μαθητών οι βαθμολογίες σε ένα τεστ κυμαίνονται από έως . Ποια είναι η μεγαλύτερη δυνατή διαφορά που μπορεί να έχει ο διάμεσος από τον μέσο όρο της τάξης;
Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας.
Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Διάμεσος περίπου ίση με τον μέσο όρο ή μήπως όχι;
Καλησπέρα σε όλους. Για να μπαίνει από τον Μιχάλη σε φάκελο Γυμνασίου ίσως θα υπάρχει κάτι προφανές (που δεν το βλέπω τώρα). Δίνω μια κάπως περίπλοκη, αλλά ελπίζω ενδιαφέρουσα, απάντηση:
Η ελάχιστη τιμή της διαμέσου είναι αν οι πρώτες τιμές είναι .
Τότε, για να έχουμε τον μέγιστο Μ.Ο. πρέπει οι μεγαλύτερες τιμές να είναι .
Οπότε (1)
Αν , για να πετύχουμε μεγαλύτερη διαφορά, πρέπει
δηλαδή (2)
Παίρνουμε την ακραία (μέγιστη δυνατή) περίπτωση οι μεγαλύτερες τιμές να είναι και οι μικρότερες να είναι .
Τότε , άρα η (2) γίνεται
άτοπο.
Άρα δεν έχουμε μεγαλύτερη διαφορά από την (1).
Η ελάχιστη τιμή της διαμέσου είναι αν οι πρώτες τιμές είναι .
Τότε, για να έχουμε τον μέγιστο Μ.Ο. πρέπει οι μεγαλύτερες τιμές να είναι .
Οπότε (1)
Αν , για να πετύχουμε μεγαλύτερη διαφορά, πρέπει
δηλαδή (2)
Παίρνουμε την ακραία (μέγιστη δυνατή) περίπτωση οι μεγαλύτερες τιμές να είναι και οι μικρότερες να είναι .
Τότε , άρα η (2) γίνεται
άτοπο.
Άρα δεν έχουμε μεγαλύτερη διαφορά από την (1).
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες