Ειδικό εφαπτόμενο

KARKAR · #1

: Ειδικό εφαπτόμενο.png (14.58 KiB) Προβλήθηκε 481 φορές

$\bigstar$ Δίπλα στον κύκλο (O,r)

να σχεδιαστεί άλλος κύκλος εφαπτόμενος στο πρώτο , με την ιδιότητα :

Αν το εφαπτόμενο προς τον

, τμήμα

, τέμνει τον (O)

στο σημείο

, να είναι : OS=SP

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Σεπ 20, 2023 8:37 am
Ειδικό εφαπτόμενο.png $\bigstar$ Δίπλα στον κύκλο να σχεδιαστεί άλλος κύκλος εφαπτόμενος στο πρώτο , με την ιδιότητα :

Αν το εφαπτόμενο προς τον , τμήμα , τέμνει τον στο σημείο , να είναι : .

Αρκεί να βρω την ακτίνα

του δεύτερου κύκλου. Με Π.Θ έχω:

: Ειδικό εφαπτόμενο.Κ.png (13.96 KiB) Προβλήθηκε 444 φορές

$\displaystyle {(R + r)^2} = 4{r^2} + {R^2} \Leftrightarrow 2Rr + {r^2} = 4{r^2} \Leftrightarrow$ $\boxed{R=\frac{3r}{2}}$

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Σεπ 20, 2023 8:37 am
Ειδικό εφαπτόμενο.png $\bigstar$ Δίπλα στον κύκλο να σχεδιαστεί άλλος κύκλος εφαπτόμενος στο πρώτο , με την ιδιότητα :

Αν το εφαπτόμενο προς τον , τμήμα , τέμνει τον στο σημείο , να είναι : .

: Ειδικό εφαπτόμενο.png (13.73 KiB) Προβλήθηκε 419 φορές

Εκτός φακέλου

Επειδή $\widehat {\theta _{}^{}} = \widehat {E_{}^{}}$ , $\vartriangle POT \approx \vartriangle EOP$ και άρα: $\dfrac{{OT}}{{OP}} = \dfrac{{OP}}{{OE}} \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{{2r}}{{2R + r}} \Rightarrow \boxed{R = \dfrac{{3r}}{2}}$

Ειδικό εφαπτόμενο

Ειδικό εφαπτόμενο

Re: Ειδικό εφαπτόμενο

Re: Ειδικό εφαπτόμενο

Μέλη σε σύνδεση