δοκιμή

[plou13]

\oint_{0}^{1}\oint_{2y}^{2}x^{2}e^{x}^{y}dxdy

[plou13]

Κώδικας: Επιλογή όλων

\oint_{0}^{1}\oint_{2y}^{2}x^{2}e^{x}^{y}dxdy

Τις μαθηματικές σχέσεις τις βάζουμε ανάμεσα σε δύο $

ή ''μαρκάρεις'' τη μαθηματική σχέση και πατάς το κουμπάκι που λέει tex

[plou13]

[asemarak]

Δοκιμή

[asemarak]

Δοκιμή

[asemarak]

ΘΕΜΑ 3713

Δίνεται τρίγωνο με , και η διχοτόμος της γωνίας . Από το μέσο της φέρνουμε παράλληλη στη διχοτόμο που τέμνει την πλευρά στο .
Να αποδείξετε ότι:
α) Το τρίγωνο είναι ισοσκελές. (Μονάδες 5)
β) Το τρίγωνο είναι ισοσκελές. (Μονάδες 10)
γ) . (Μονάδες 10)

Λύση

α) , οπότε το τρίγωνο είναι ισοσκελές με .
β) , γιατί οι γωνίες είναι εντός εκτός και επί τα αυτά των παραλλήλων , . Άρα το τρίγωνο είναι ισοσκελές με = .
γ) Στο ισοσκελές τρίγωνο έχουμε .
Δηλαδή η διάμεσος του τριγώνου ισούται με το μισό της πλευράς που αντιστοιχεί. Άρα το τρίγωνο είναι ορθογώνιο με

[Mirisiotis]

Επίλυση εξίσωσης













Άρα είναι

[salmath]

\displaystyle{ \frac{\pi^{2}}{6} }

[salmath]

[Eυ. N.]

[DimitrisT]

[DimitrisT]