εικόνα
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
εικόνα
e^{-x}Β.png
- Συνημμένα
-
- e^{-x}Β.png (71.93 KiB) Προβλήθηκε 2570 φορές
Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
lamprosbalos81@gmail.com
Λέξεις Κλειδιά:
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
Re: εικόνα
Μπορεί να μου πει κάποιος πώς μπορώ να μικρύνω το μέγεθος της εικόνας;
Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
lamprosbalos81@gmail.com
Re: εικόνα
Αν υποθέσουμε ότι είναι και άσκηση , έχει όντως κάτι "ωραίο" στο τέλος ή μόνον ανιαρές πράξεις ;
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
Re: εικόνα
Ανάλυση σε dpi.
Ναι. Η άσκηση που φαίνεται στέκει. Η λύση μου δεν έχει πολλές πράξεις.
Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
lamprosbalos81@gmail.com
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: εικόνα
Λάμπρο τις ανοίγω με ένα πρόγραμμα φωτογραφιών και αλλάζω τις διαστάσεις.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
Re: εικόνα
Δυστυχώς η συνάρτηση : , ως έχουσα παράγωγο :
δεν είναι γνησίως μονότονη στο κι έτσι δεν έχουμε την "καλή" απάντηση ...
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
Re: εικόνα
Ναι, δεν βγαίνει τόσο άμεσα. Σε αυτές συνήθως σπάμε το κεφάλι μας να βρούμε την κατάλληλη συνάρτηση. Δεν μπορώ να πω ότι μου αρέσει η όλη διαδικασία παρά που , αν τύχει να τη βγάλω, σαφώς και νιώθω ικανοποίηση.
Η παραπάνω άσκηση αποτελεί ερώτημα ολόκληρης άσκησης την οποία θα βάλω αργότερα (σε αυτό το ποστ, ως απάντηση) και έχει το ύφος των θεμάτων που μου αρέσουν.
Η παραπάνω άσκηση αποτελεί ερώτημα ολόκληρης άσκησης την οποία θα βάλω αργότερα (σε αυτό το ποστ, ως απάντηση) και έχει το ύφος των θεμάτων που μου αρέσουν.
Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
lamprosbalos81@gmail.com
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: εικόνα
Αλλιώς: Θέλουμε να δείξουμε ότι .
Κάπου θα χρησιμοποιήσω και την (οι τιμές τους είναι περί τα και , αντίστοιχα)
Θέτουμε , οπότε . Από την τελευταία συμπεραίνουμε ότι στο η είναι γν. αύξουσα.
Ως γνωστόν (απλή άσκηση στο ΘΜΤ) υπάρχει μεταξύ των και , τέτοιο ώστε
Ειδικά για τα και υπάρχουν τέτοια ώστε
και .
Υπόψη όμως ότι η είναι γν. αύξουσα στο διάστημά μας, άρα (το αρνητικό που μόλις έγραψα προκύπτει από την και την .
Άρα
Τελικά , όπως θέλαμε.
Κάπου θα χρησιμοποιήσω και την (οι τιμές τους είναι περί τα και , αντίστοιχα)
Θέτουμε , οπότε . Από την τελευταία συμπεραίνουμε ότι στο η είναι γν. αύξουσα.
Ως γνωστόν (απλή άσκηση στο ΘΜΤ) υπάρχει μεταξύ των και , τέτοιο ώστε
Ειδικά για τα και υπάρχουν τέτοια ώστε
και .
Υπόψη όμως ότι η είναι γν. αύξουσα στο διάστημά μας, άρα (το αρνητικό που μόλις έγραψα προκύπτει από την και την .
Άρα
Τελικά , όπως θέλαμε.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: εικόνα
Τώρα βλέπω ότι στο ποστ # προτρέπει την μελέτη της συνάρτησης και δίνεται μία παραπομπή για την άσκηση.
Επειδή στην παραπομπή δεν βλέπω λύση (κάνω λάθος;) ας συνεχίσω εδώ για να κλείνει το θέμα, αν και με τις υποδείξεις στο παραπάνω ποστ, το θέμα είναι σχεδόν εξαντλημένο.
Όπως και να είναι, το πρώτο αποδεικτέο, ότι δηλαδή υπάρχει
εδώ.
Παίρνοντας τώρα , έχουμε (καθώς ) οπότε έχουμε
, ισοδύναμα
, οπότε , από όπου η ζητούμενη.
Επειδή στην παραπομπή δεν βλέπω λύση (κάνω λάθος;) ας συνεχίσω εδώ για να κλείνει το θέμα, αν και με τις υποδείξεις στο παραπάνω ποστ, το θέμα είναι σχεδόν εξαντλημένο.
Όπως και να είναι, το πρώτο αποδεικτέο, ότι δηλαδή υπάρχει
εδώ.
Παίρνοντας τώρα , έχουμε (καθώς ) οπότε έχουμε
, ισοδύναμα
, οπότε , από όπου η ζητούμενη.
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
Re: εικόνα
Κατ' αρχάς ευχαριστώ πολύ για τη λύση.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Ιαν 08, 2021 6:33 pmΤώρα βλέπω ότι στο ποστ # προτρέπει την μελέτη της συνάρτησης και δίνεται μία παραπομπή για την άσκηση.
Επειδή στην παραπομπή δεν βλέπω λύση (κάνω λάθος;) ας συνεχίσω εδώ για να κλείνει το θέμα, αν και με τις υποδείξεις στο παραπάνω ποστ, το θέμα είναι σχεδόν εξαντλημένο.
Όπως και να είναι, το πρώτο αποδεικτέο, ότι δηλαδή υπάρχει
εδώ.
Παίρνοντας τώρα , έχουμε (καθώς ) οπότε έχουμε
, ισοδύναμα
, οπότε , από όπου η ζητούμενη.
Όχι, δεν κάνετε λάθος. Δεν έχω βάλει τη λύση ακόμη, δεν πρόλαβα.
Καλή χρονιά να έχετε.
Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
lamprosbalos81@gmail.com
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: εικόνα
Άλλη λύση στο ίδιο μήκος κύματος με (φαινομενικά) άλλη συνάρτηση.
Για την στο έχουμε , άρα είναι γν. αύξουσα. Άρα , δηλαδή
. Επιλέγουμε το που δίνει , συγκεκριμένα (ίσον περίπου έρα μέσα στο διάστημα.
Παρατηρούμε ακόμη ότι . Άρα από αυτήν και την έχουμε
, από όπου η ζητούμενη (και μάλιστα λίγο ισχυρότερη).
Για την στο έχουμε , άρα είναι γν. αύξουσα. Άρα , δηλαδή
. Επιλέγουμε το που δίνει , συγκεκριμένα (ίσον περίπου έρα μέσα στο διάστημα.
Παρατηρούμε ακόμη ότι . Άρα από αυτήν και την έχουμε
, από όπου η ζητούμενη (και μάλιστα λίγο ισχυρότερη).
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες