Ερώτηση-2.

Συντονιστής: spyros

Φανης Θεοφανιδης
Δημοσιεύσεις: 1029
Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm

Ερώτηση-2.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης » Τρί Ιούλ 17, 2018 12:40 am

1.png
1.png (12.53 KiB) Προβλήθηκε 238 φορές

Για το τετράπλευρο ABCD γνωρίζουμε ότι AC=BD.
Είναι εγγράψιμο σε κύκλο;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1525
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

Re: Ερώτηση-2.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 » Τρί Ιούλ 17, 2018 7:56 am

Πρόβλημα: Να κατασκευαστεί τρίγωνο BCA από την γωνία Β, αμβλεία, και τις πλευρές BC, CA, CA>BC.

Κατασκευάζεται ακριβώς ένα τρίγωνο.Αυτό συνεπάγεται την ισότητα των τριγώνων BCA και ABD κ.λπ., οπότε το τετράπλευρο ειναι εγγράψιμο.


Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Ρεκούμης Κωνσταντίνος
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7306
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ερώτηση-2.

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Ιούλ 17, 2018 9:00 am

Δεν χρειάζεται η ισότητα AB=BC. Αρκεί οι γωνίες \widehat A, \widehat B να είναι ίσες και αμβλείες και οι διαγώνιες να είναι ίσες.

Τότε το τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο που επιβεβαιώνει το ζητούμενο.


Φανης Θεοφανιδης
Δημοσιεύσεις: 1029
Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm

Re: Ερώτηση-2.

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης » Τρί Ιούλ 17, 2018 9:40 pm

Ορίστε και η άσκηση από την οποία προέκυψε το εν λόγω τετράπλευρο.

1.png
1.png (10.48 KiB) Προβλήθηκε 132 φορές


Κατασκεύασα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά τη B\Gamma , προς το ημιεπίπεδο

της B\Gamma που περιέχει το A κ. λπ.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης