Διαφορική Γεωμετρία και Τοπολογία

Συντονιστής: spyros

chris1001
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 23, 2019 1:41 pm

Διαφορική Γεωμετρία και Τοπολογία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris1001 » Τρί Οκτ 01, 2019 8:39 pm

Καλησπέρα στο :logo: . Θα ήθελα να μάθω εαν είναι δυνατόν, τι είδους μαθηματικό υπόβαθρο θα πρέπει να έχει κανείς ώστε να μπορεί να ασχοληθεί με επιτυχία με μαθηματικά αλγεβρικής τοπολογίας και διαφορικής γεωμετρίας.





Ευχαριστώ εκ των προτέρων!



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11485
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Διαφορική Γεωμετρία και Τοπολογία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Οκτ 01, 2019 8:51 pm

chris1001 έγραψε:
Τρί Οκτ 01, 2019 8:39 pm
Καλησπέρα στο :logo: . Θα ήθελα να μάθω εαν είναι δυνατόν, τι είδους μαθηματικό υπόβαθρο θα πρέπει να έχει κανείς ώστε να μπορεί να ασχοληθεί με επιτυχία με μαθηματικά αλγεβρικής τοπολογίας και διαφορικής γεωμετρίας.
Εάν παρακολουθείς αυτά τα μαθήματα σε κάποιο Μαθηματικό Τμήμα σε Πανεπιστήμιο, δεν έχεις παρά να κοιτάξεις τον Οδηγό Σπουδών του συγκεκριμένου Τμήματος για να δεις ποια προαπαιτούμενα ζητούν οι ίδιοι. Όλα τα άλλα είναι "θεωρητική συζήτηση".


chris1001
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 23, 2019 1:41 pm

Re: Διαφορική Γεωμετρία και Τοπολογία

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris1001 » Τρί Οκτ 01, 2019 8:54 pm

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Τρί Οκτ 01, 2019 8:51 pm
chris1001 έγραψε:
Τρί Οκτ 01, 2019 8:39 pm
Καλησπέρα στο :logo: . Θα ήθελα να μάθω εαν είναι δυνατόν, τι είδους μαθηματικό υπόβαθρο θα πρέπει να έχει κανείς ώστε να μπορεί να ασχοληθεί με επιτυχία με μαθηματικά αλγεβρικής τοπολογίας και διαφορικής γεωμετρίας.
Εάν παρακολουθείς αυτά τα μαθήματα σε κάποιο Μαθηματικό Τμήμα σε Πανεπιστήμιο, δεν έχεις παρά να κοιτάξεις τον Οδηγό Σπουδών του συγκεκριμένου Τμήματος για να δεις ποια προαπαιτούμενα ζητούν οι ίδιοι. Όλα τα άλλα είναι "θεωρητική συζήτηση".
Δεν παρακολουθώ μαθήματα κάποιου μαθηματικού τμήματος. Ομολογώ πως έπρεπε να το είχα συμπεριλάβει στην αρχική ανάρτηση.


Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2792
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Διαφορική Γεωμετρία και Τοπολογία

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Τρί Οκτ 01, 2019 10:15 pm

chris1001 έγραψε:
Τρί Οκτ 01, 2019 8:39 pm
Καλησπέρα στο :logo: . Θα ήθελα να μάθω εαν είναι δυνατόν, τι είδους μαθηματικό υπόβαθρο θα πρέπει να έχει κανείς ώστε να μπορεί να ασχοληθεί με επιτυχία με μαθηματικά αλγεβρικής τοπολογίας και διαφορικής γεωμετρίας.
Η διαφορική γεωμετρία διδάσκεται (στα τελευταία εξάμηνα) σε προπτυχιακό επίπεδο σε όλα τα μαθηματικά τμήματα και απαιτεί σχεδόν όλο το υπόβαθρο των θεωρητικών προπτυχιακών μαθηματικών.

Η αλγεβρική τοπολογία διδάσκεται σε μεταπτυχιακό επίπεδο.

Χωρίς το υπόβαθρο των θεωρητικών προπτυχιακών μαθηματικών ενός μαθηματικού τμήματος (ή κάποιου ισοδύναμου) δεν υπάρχει δυνατότητα σοβαρής ενασχόλησης.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
chris1001
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 23, 2019 1:41 pm

Re: Διαφορική Γεωμετρία και Τοπολογία

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris1001 » Τετ Οκτ 02, 2019 8:11 pm

Ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις.


Δασκαλοπουλος Κυριακος
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Πέμ Οκτ 03, 2019 1:28 am

Re: Διαφορική Γεωμετρία και Τοπολογία

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Δασκαλοπουλος Κυριακος » Πέμ Οκτ 03, 2019 1:54 am

Πρωτο και κυριοτερο,κανενας τομεας τον μαθηματικων δεν πρεπει να εμπνει φοβο.Εχοντας αποκτησει την απαραιτητη μαθηματικη ωριμοτητα(ασχετο με το αν φοιτεις ή οχι σε πανεπιστημιο),μπορεις να καταλαβεις πολλα πραγματα απο πολλους τομεις.

Οι περιοχες των μαθηματικων που ανεφερες ειναι μεν απο τα πιο προχωρημενα πραγματα σε ενα προπτυχιακο προγραμμα σπουδων,κατι που δεν σημαινει ομως οτι ειναι απροσπελαστα.

Η διαφορικη γεωμετρια ειναι υποχρεωτικο μαθημα σχεδον σε ολα τα μαθηματικα τμηματα του κοσμου.Τα βασικα προαπαιτουμενα ειναι η Αναλυτικη Γεωμετρια,ολιγη Γραμμικη Αλγεβρα και η καλη γνωση απειροστικου λογισμου στο επιπεδο και στον χωρο(\mathbb{R}^{2} , \mathbb{R}^{3}).

Η αλγεβρικη τοπολογια περιγραφεται καταλληλα απο την ονομασια της.Ουσιαστικα ειναι η λυση προβληματων τοπολογιας μεσω της αλγεβρας.
Διδασκεται,τουλαχιστον στην Αθηνα,και σε προπτυχιακο επιπεδο.
Χρειαζεται να ξερεις καλα
-Γενικη Τοπολογια:την μελετη ιδιοτητων που διατηρουνται απο συνεχεις απεικονησεις
-Βασικη Αλγεβρα:βασικες εννοεις θεωριας ομαδων(κυριως) και δακτυλιων
-Καποια μαθηματικη εμπειρια(να εχουν δει πολλα τα ματια σου),καθως τα περισσοτερα βιβλια ειναι γραμμενα για προχωρημενους προπτυχιακους και μεταπτυχιακους φοιτητες.

Το καλυτερο που μπορεις να κανεις ειναι να διαβασεις μονος σου καποιο βιβλιο και να καταλαβεις τι δεν μπορεις να κατανοησεις.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες