Ορίστε το άρθρο από το site της ΕΜΕ * εδώΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:Ένα πολύ ενδιαφέρον άρθρο του Μ. Τουμάση, που είχε δημοσιευθεί στο περιοδικό "ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β", το 1989, ήταν το εξής;
"Γνωρίζουν οι μέλισσες μαθηματικά;"
Και δινόταν η απάντηση στα τρία ερωτήματα:
(α) ΓΙΑΤΙ η μέλισσα κατασκευάζει την φωλιά της εξαγωνική; Γιατί δεν χρησιμοποιεί άλλα σχήματα;
(β) Εξυπηρετεί το εξαγωνικό πρίσμα για την πιο οικονομική μέθοδο χώρου;
(γ) Είναι η κατασκευή αυτή αυτή και πιο οικονομική σε πρώτη ύλη; (κερί)
Και με πολύ ωραίο τρόπο απαντώνται αυτά τα ερωτήματα με πλήρεις μαθηματικές αποδείξεις και βγαίνει το συμπέρασμα ότι ΟΙ ΜΕΛΙΣΣΕΣ έλυσαν με επιτυχία ένα πολύ δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα: Τί σχήμα πρέπει να πάρει μια δοσμένη ποσότητα ύλης έτσι ώστε να έχει την μεγαλύτερη χωρητικότητα και την μεγαλύτερη δυνατή σταθερότητα, καταλαμβάνοντας ταυτόχρονα τον πιο μικρό χώρο και προϋποθέτοντας την λιγότερη εργασία για την κατασκευή του.
Τώρα εγώ αναρωτιέμαι: Από τα πρώτα χρόνια της εμφάνισης της ζωής, έτσι κατασκεύαζαν οι μέλισσες την φωλιά τους; Ή μήπως με το πέρασμα των αιώνων βελτίωσαν την τεχνική τους; Αν αυτό συνέβη, τότε μήπως και αυτές έχουν έναν τρόπο να διδάσκουν από γενιά σε γενιά τα δικά τους μαθηματικά; Και αν αυτό συμβαίνει π.χ στις μέλισσες πως είναι δυνατόν να μην χρησιμοποιεί αυτήν την γνώση ο άνθρωπος;
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στο ίδιο άρθρο, αναφέρεται ότι οι μέλισσες της νότιας Αμερικής, κατασκευάζουν τις φωλιές τους κυλινδρικές.
Αυτός όμως ο τρόπος κατασκευής, υστερεί σε σχέση με τον τρόπο των άλλων μελισσών. Δεν είναι ο οικονομικότερος, όπως στο άρθρο αποδεικνύεται! Είναι λοιπόν πιο πρωτόγονος.
Μήπως είναι θέμα "ΠΑΙΔΕΙΑΣ;"
Με αφορμή την παραπάνω ανάρτηση του Δημήτρη αναζήτησα και βρήκα ότι το κανονικό εξάγωνο αποτελεί την καλύτερη διαμέριση για την αποθήκευση μέγιστου όγκου μελιού. Αν θέλουμε να διαμερίσουμε (να χωρίσουμε σε μικρότερα τμήματα) ένα δοχείο ώστε να περιέχεται όσο το δυνατό μέγιστος όγκος στα κελιά της διαμέρισης αυτό επιτυγχάνετε με την επιλογή κανονικών εξαγώνων. (διατύπωση από εδώ)
Η αγγλική διατύπωση του είναι: ''The classical hexagonal honeycomb conjecture asserts that the most efficient partition of the plane into equal areas is the regular hexagonal tiling''.
Η παραπάνω εικασία αποδείχθηκε διεθνώς το 1999 από τον Thomas Hales (το άτομο που είχε αποδείξει και το Kepler sphere-packing conjecture) σχετικά εδώ.
Η μαθηματική απόδειξη του Thomas Hales και αρκετό ιστορικό φόντο του θέματος βρίσκονται εδώ.
* Ενημερωτικά η ΕΜΕ έχει προχωρήσει στην ψηφιοποίηση πολλών παλιών εκδόσεων της στο site της εδώ
(εδώ της βγάζω το καπέλο, γιατί τα κάνει δωρεάν προσβάσιμα στον οποιονδήποτε)