ΔΙΚΤΥΟ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΔΡΟΜΩΝ

[goneosfun]

Τέσσερις μεγάλες πόλεις βρίσκονται στις κορυφές ενός τετραγώνου
με πλευρά 20 km. Αποφασίσθηκε να φτιαχτεί ένα δίκτυο αυτοκινητοδρόμων που να συνδέει την κάθε πόλη με τις υπόλοιπες .Ζητήθηκε λοιπόν να σχεδιαστεί από τους μηχανικούς ένα δίκτυο με το ελάχιστο δυνατό μήκος .Εξετάστηκαν τρεις λύσεις (υπόμνημα ) και είπαν ότι η λύση 3 ήταν η καλύτερη αφού θα χρειαζόταν να φτιαχτούν 56,6 km δρόμων .Υπάρχει καλύτερη δηλ. με λιγότερα km λύση ?

[Mihalis_Lambrou]

Για την βέλτιστη λύση (καλύτερη από την παραπάνω) βλέπε

http://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_tree_problem

Πρόκειται για γνωστό πρόβλημα που αποδίδεται στον Steiner. Συνήθως το βλέπει κανείς
σε άρθρα διασκεδαστικών Μαθηματικών ή Φυσικής με θέμα σαπουνόφουσκες. (ΟΙ σαπουνόφουσκες
παίρνουν το σχήμα της ελάχιστης επιφάνειας).
Είμαι βέβαιος ότι στο Google θα βρεις πολλά στις λέξεις soap bubbles minimum area.
Συγνώμη που δεν το ψάχνω αλλά έχω αργή σύνδεση.

Φιλικά,

Μιχάλης