Ελένη: Οι ρίζες της είναι δύο θετικοί ακέραιοι. Η μία είναι η ηλικία μου και η άλλη, η ηλικία του μικρού μου αδελφού, του Γιαννάκη.
Μάρκος: Για να δω αν μπορώ να βρω πόσων χρονών είστε. Δεν μου φαίνεται και πολύ δύσκολο, αφού όλοι οι συντελεστές είναι ακέραιοι. Και τώρα που την παρατηρώ καλύτερα, διαπιστώνω ότι το άθροισμα των συντελεστών είναι πρώτος αριθμός.
Ελένη: Ενδιαφέρον! Βρες τώρα την ηλικία μου.
Μάρκος: Αντί γι' αυτό θα προσπαθήσω να την μαντέψω, αντικαθιστώντας την στη θέση του
...Γκαντεμιά! Βγάζει 
, αντί για 
Ελένη: Κάνε μου τη χάρη! Πώς φαντάστηκες ότι μπορεί να ήταν αυτή η ηλικία μου!
Μπορείτε να βρείτε την ηλικία του Γιαννάκη και της Ελένης; (Αιτιολογήστε την απάντησή σας).
οι ηλικίες του Γιαννάκη και της Ελένης αντίστοιχα (με 
) , η εξίσωση 
έχει ρίζες τους φυσικούς 
με 
.
πρώτος,
, 
και 
πρώτος.
τον αριθμό που δοκίμασε ο Μάρκος, και έχουμε: 
. 
είναι 
, έτσι θα πρέπει:
και 
) ή ( 
και 
) ή ( 
και 
) ή ( 
και 
) άρα 
ή 
) και 
) ή ( (
ή 
) και 
). Η τελευταία απορρίπτεται αφού πρέπει 
ετών και η Ελένη είναι 
ετών.