Πρωτοχρονιά στο τμήμα

#1

: Πρωτοχρονιά στο τμήμα.png (14.93 KiB) Προβλήθηκε 805 φορές

Ορθογώνιο τρίγωνο ABC

είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(\Omega)$ και έστω

σημείο της

και

η προβολή του στην υποτείνουσα BC.

Η

τέμνει τον κύκλο στο

και η

την

στο

Αν

και

να υπολογίσετε το τμήμα DG=x

συναρτήσει των d,k.

Εφαρμογή (υποχρεωτική ) : $\color{red}d=3365, k=8076.$

Αν τα νούμερα σας φαίνονται υπερβολικά, μπορείτε να πάρετε d=5, k=12.

Έτσι όμως, χάνετε

τη μεγάλη ευκαιρία να κάνετε "Πρωτοχρονιά στο τμήμα"

Καλή χρονιά σε όλους!!!

#2

: Πρωτοχρονιά στο τμήμα.png (30.26 KiB) Προβλήθηκε 729 φορές

Από τα εγγράψιμα τετράπλευρα $ADEC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MBED$ με προφανή την ισότητα :

$\widehat {{a_4}} = \widehat {{a_5}}$ έχω και $\boxed{\widehat {{a_2}} = \widehat {{a_3}}}$ , αφού δε $DE \bot EC$ η τετράδα $\boxed{(D,B\backslash A,G)}$ είναι

αρμονική οπότε : $\dfrac{x}{d} = \dfrac{k}{{k + d + x}} \Rightarrow \boxed{x = \frac{{ - (d + k) + \sqrt {{d^2} + 6kd + {k^2}} }}{2}}$ \

που με τις δεδομένες τιμές προκύπτει: $\boxed{x = 2019}$ .

Με το καλό να μας έρθει για όλους μας !!

Πρωτοχρονιά στο τμήμα

Πρωτοχρονιά στο τμήμα

Re: Πρωτοχρονιά στο τμήμα

Μέλη σε σύνδεση