Ωραίο κομμάτι (τμήμα)

[KARKAR]

Ωραίο κομμάτι.png (11.31 KiB) Προβλήθηκε 836 φορές

Άσκηση τύπου . Τα σημεία είναι οι προβολές τυχόντος σημείου

του τόξου στις ακτίνες . Υπολογίστε το μήκος του τμήματος .

[αρψ2400]

Η χορδή ΕΖ αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία στον μικρό κύκλο 2 φορές την
.(Η
είναι εγγεγραμμένη και το ΑΔ είναι διάμετρος του μικρού περιγεγραμμένου κύκλου αφού οι απέναντι γωνίες είναι ορθές).Άρα είναι η μισή χορδής που αντιστοιχεί σε ίση επίκεντρη στον μεγάλο και διπλάσιο κύκλο.Τέτοια είναι η μη κυρτή γωνία ΓΑΓ'
,και η χορδή που αντιστοιχεί σε αυτήν ΓΓ' = 8 .Άρα ΖΕ=4.