Σχήματα από χαρτόνι

[αρψ2400]

Ο μικρός Αρτεμίδωρος παίζει με σχήματα από χαρτόνι. Μπαμπά , έκανα έναν κύκλο και πήρα τέσσερα σημεία επάνω του , τα ένωσα , έκοψα διαδοχικά τα ευθύγραμμα τμήματα , και πήρα το τετράπλευρο .Έκοψα το τετράπλευρο σε κομμάτια , και με όλα τα κομμάτια που προέκυψαν σχημάτισα ένα τρίγωνο . (Εννοείται χωρίς επικαλύψεις των κομματιών , δηλαδή σχημάτισα τρίγωνο ίσου εμβαδού με το τετράπλευρο ).Πόσες και τί είδους τομές έκανες ρώτησε ο πατέρας του. Έκανα ακριβώς δύο ευθύγραμμες τομές . Δηλαδή οι τομές ήταν ευθείες , πάνω στο χαρτόνι. Μπορείς να κάνεις το ίδιο για οποιαδήποτε τετράδα σημείων στον κύκλο ; ξαναρώτησε ο πατέρας .Νομίζω πως ναι απάντησε ο Αρτεμίδωρος .Πως μπορεί να τα κατάφερε ο μικρός Αρτεμίδωρος;

[αρψ2400]

Ο μικρός Αρτεμίδωρος παίζει με σχήματα από χαρτόνι. Μπαμπά , έκανα έναν κύκλο και πήρα τέσσερα σημεία επάνω του , τα ένωσα , έκοψα διαδοχικά τα ευθύγραμμα τμήματα , και πήρα το τετράπλευρο .Έκοψα το τετράπλευρο σε κομμάτια , και με όλα τα κομμάτια που προέκυψαν σχημάτισα ένα τρίγωνο . (Εννοείται χωρίς επικαλύψεις των κομματιών , δηλαδή σχημάτισα τρίγωνο ίσου εμβαδού με το τετράπλευρο ).Πόσες και τί είδους τομές έκανες ρώτησε ο πατέρας του. Έκανα ακριβώς δύο ευθύγραμμες τομές . Δηλαδή οι τομές ήταν ευθείες , πάνω στο χαρτόνι. Μπορείς να κάνεις το ίδιο για οποιαδήποτε τετράδα σημείων στον κύκλο ; ξαναρώτησε ο πατέρας .Νομίζω πως ναι απάντησε ο Αρτεμίδωρος .Πως μπορεί να τα κατάφερε ο μικρός Αρτεμίδωρος;

Η ακριβής διατύπωση του προβλήματος είναι :'' Έστω τυχαίο εγγράψιμο τετράπλευρο .Μπορούμε να το τμήσουμε με δύο ευθείες , και με όλα τα κομμάτια που θα προκύψουν , να φτιάξουμε τρίγωνο; (Εννοείται χωρίς επικαλύψεις των κομματιών , δηλαδή να σχηματίσουμε τρίγωνο ίσου εμβαδού )''.Στην αρχική ιστορία υπήρχε η παράλειψη που συμπληρώνω με κόκκινο .Το εγγράψιμο μπορεί να είναι το οποιοδήποτε.Συγνώμη .