Μαθηματικός ντετέκτιβ

[KARKAR]

Μαθηματικός ντετέκτιβ.png (19.74 KiB) Προβλήθηκε 226 φορές

Στο αστυνομικό μαθηματικό τμήμα προσήχθη η γραφική παράσταση του σχήματος .

Καλείσθε να αναγνωρίσετε την συνάρτηση στην οποί ανήκει .

[athanasio]

Όταν την πρωτοείδα, νόμιζα ότι είναι τεταρτοκύκλιο με κέντρο το (5,5) και ακτίνα 5.
Άλλα βλέποντάς την πιο προσεχτικά, είδα ότι σίγουρα δεν είναι αυτή
(Παρατήρησα ότι το ορθογώνιο τρίγωνο 3-4-5 με ορθή στο (5,1) και με κορυφές (2,1) και (5,5) δεν επαληθεύει την αρχική υπόθεσή μου).

Μία διευκρίνηση θα ήθελα:
είναι όντως εφαπτομένες της συνάρτησης οι άξονες ή απλώς φαίνονται έτσι;

[KARKAR]

Ναι , είναι ...

[mick7]

Λήψη ggb

[george visvikis]

Επειδή πρόκειται για συνάρτηση, θα την έγραφα με διαφορετικό τρόπο.

[KDORTSI]

Στο αστυνομικό μαθηματικό τμήμα προσήχθη η γραφική παράσταση του σχήματος .

Καλείσθε να αναγνωρίσετε την συνάρτηση στην οποί ανήκει .

Λήψη ggb

Θα κάνω κι εγώ τον ντέτεκτιβ με τις παρακάτω κινήσεις:

Σχήμα 1

Σύγκριση γραφημάτων 1.png (117.98 KiB) Προβλήθηκε 106 φορές

Στο σχήμα αυτό υπάρχει το βασικό πλαίσιο του λογισμικού με φόντο θαλασσί όπου

σχεδιάστηκε η καμπύλη με παραμετρική εξίσωση:



Η στικτή γραμμή είναι η επέκταση της καμπύλης αυτής πέραν του άκρου με τετμημένη το .

Το γράφημα σε λευκό πλαίσιο είναι το υπό έλεγχο γράφημα.

Σχήμα 2

Σύγκριση γραφημάτων 2.png (100.95 KiB) Προβλήθηκε 106 φορές

Στο σχήμα αυτό, το υπό έλεγχο γράφημα έχει συρθεί και "φαίνεται" να ταυτίζεται με αυτό της

εξίσωσης (1)

Αυτό βέβαια δεν αποτελεί απόδειξη αλλά μιας "ντετεκτιβικής προσπάθειας", έχει όμως

ένα ενδιαφέρον λογισμικής δουλειάς....

Κώστας Δόρτσιος

[KARKAR]

Ντετέκτιβ.png (21.55 KiB) Προβλήθηκε 43 φορές

Πράγματι πρόκειται για μια καμπύλη της οικογένειας : .

Στην προηγηθείσα άσκηση είναι : . Στο καινούριο σχήμα είναι : .

Εύκολα η σχέση μετατρέπεται σε τύπο συνάρτησης ( όπως εύστοχα παρατηρεί ο Γιώργος Β. )