Ποιος ειναι ο ειλικρινης;;;;;;;;;

[smartkid1]

Από τρεις φίλους, ο ένας λέει πάντα την αλήθεια, ο άλλος λέει πάντα ψέματα και ο τρίτος λέει πότε την αλήθεια και πότε ψέματα. Όμως, δε γνωρίζουμε ποιος είναι ο ειλικρινής, ποιος είναι ο ψεύτης και ποιος είναι άλλοτε ειλικρινής και άλλοτε ψεύτης. Μια μέρα που κάθονταν μαζί, ο ένας από αυτούς υπέδειξε τον ένα από τους δύο φίλους του ως ειλικρινή, μα αυτός είπε ότι ο τρίτος της παρέας είναι ο ειλικρινής. Μπορείς να προσδιορίσεις ποιος είναι ο ειλικρινής; Μπορείς να προσδιορίσεις τι είναι ο καθένας;

[Γιώργος Ρίζος]

Από τρεις φίλους, ο ένας λέει πάντα την αλήθεια, ο άλλος λέει πάντα ψέματα και ο τρίτος λέει πότε την αλήθεια και πότε ψέματα. Όμως, δε γνωρίζουμε ποιος είναι ο ειλικρινής, ποιος είναι ο ψεύτης και ποιος είναι άλλοτε ειλικρινής και άλλοτε ψεύτης. Μια μέρα που κάθονταν μαζί, ο ένας από αυτούς υπέδειξε τον ένα από τους δύο φίλους του ως ειλικρινή, μα αυτός είπε ότι ο τρίτος της παρέας είναι ο ειλικρινής. Μπορείς να προσδιορίσεις ποιος είναι ο ειλικρινής; Μπορείς να προσδιορίσεις τι είναι ο καθένας;

Ο πρώτος αποκλείεται να είναι ο Ειλικρινής, εφόσον η δήλωσή του θα ήταν ψευδής.
Αν ο πρώτος είναι ο Ασταθής (ας τον πούμε έτσι...), τότε:
Αν η πρώτη του δήλωση είναι αληθής, ο δεύτερος θα ήταν ο Ειλικρινής, που είναι άτοπο, εφόσον η δήλωση του δεύτερου είναι ψευδής.
Αν η πρώτη του δήλωση είναι ψευδής, ο δεύτερος θα ήταν ο Ψεύτης, που είναι άτοπο, εφόσον η δήλωση του δεύτερου είναι αληθής, (αφού ο τρίτος είναι ο Ειλικρινής).
Οπότε, ο πρώτος είναι ο Ψεύτης, ο δεύτερος είναι ο Ασταθής και ο τρίτος είναι ο Ειλικρινής.

Γιώργος Ρίζος

Ερώτηση: Πώς ταιριάξανε και κάνουνε παρέα οι τρεις τους;

[Tsaprazi]

Την ίδια άσκηση μας έβαλε ο κ.Ρίζος πέρυσι στο Μαθηματικό Σχολείο. Γενικά, οι ασκήσεις του στο βιβλίο που μας δόθηκε ήταν πολύ ενδιαφέρουσες!