Τα κεφάλια κάτω

#1

Σε ένα πεδίο βολής ένα πυροβόλο $\displaystyle{\text{ }\!\!\Pi\!\!\text{ }}$ βάλει βλήματα με σταθερή ταχύτητα $\displaystyle{\text{800m/s}}$ σε ένα στόχο $\displaystyle{\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }}$ που βρίσκεται σε απόσταση $\displaystyle{\text{1600m}}$ .
Ένας παρατηρητής $\displaystyle{\text{ }\!\!\Alpha\!\!\text{ }}$ βρίσκεται στην ευθεία $\displaystyle{\text{ }\!\!\Pi\!\!\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }}$ ανάμεσα στα $\displaystyle{\Pi ,\Sigma }$ και ακούει ταυτόχρονα την εκπυρσοκρότηση του πυροβόλου και την έκρηξη του βλήματος .
Δεχόμαστε ότι η τροχιά του βλήματος είναι ευθύγραμμη και η ταχύτητα του ήχου είναι $\displaystyle{340m/s}$ .
Βρείτε τη θέση του παρατηρητή .

#2

exdx έγραψε:Σε ένα πεδίο βολής ένα πυροβόλο $\displaystyle{\text{ }\!\!\Pi\!\!\text{ }}$ βάλει βλήματα με σταθερή ταχύτητα $\displaystyle{\text{800m/s}}$ σε ένα στόχο $\displaystyle{\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }}$ που βρίσκεται σε απόσταση $\displaystyle{\text{1600m}}$ .
Ένας παρατηρητής $\displaystyle{\text{ }\!\!\Alpha\!\!\text{ }}$ βρίσκεται στην ευθεία $\displaystyle{\text{ }\!\!\Pi\!\!\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }}$ ανάμεσα στα $\displaystyle{\Pi ,\Sigma }$ και ακούει ταυτόχρονα την εκπυρσοκρότηση του πυροβόλου και την έκρηξη του βλήματος .
Δεχόμαστε ότι η τροχιά του βλήματος είναι ευθύγραμμη και η ταχύτητα του ήχου είναι $\displaystyle{340m/s}$ .
Βρείτε τη θέση του παρατηρητή .

Καλημέρα Γιώργη!

: Τα κεφάλια κάτω.png (2.25 KiB) Προβλήθηκε 1034 φορές

Έστω

η θέση του παρατηρητή και $A\Sigma=x$ . Για να ακούει ταυτόχρονα την εκπυρσοκρότηση του πυροβόλου και την έκρηξη του βλήματος, θα πρέπει ο χρόνος που χρειάζεται ο ήχος για να διανύσει την απόσταση $\Pi A$ , να είναι ο ίδιος με τον χρόνο που απαιτείται το βλήμα να διανύσει την απόσταση $\Pi\Sigma$ (που είναι

δευτερόλεπτα) συν το χρόνο που χρειάζεται ο ήχος να διανύσει την απόσταση $\Sigma A.$ έχουμε λοιπόν την εξίσωση:

$\displaystyle{\frac{{1600 - x}}{{340}} = 2 + \frac{x}{{340}} \Leftrightarrow }$ $\boxed{x=460 m}$

#3

exdx έγραψε:Ένας παρατηρητής $\Alpha$ βρίσκεται στην ευθεία $\Pi\Sigma$ ανάμεσα στα $\Pi ,\Sigma }$ και ακούει ταυτόχρονα την εκπυρσοκρότηση του πυροβόλου και την έκρηξη του βλήματος .
Δεχόμαστε ότι η τροχιά του βλήματος είναι ευθύγραμμη και η ταχύτητα του ήχου είναι $\displaystyle{340m/s}$ .
Βρείτε τη θέση του παρατηρητή .

Καλημέρα!

Ο παρατηρητής ζει;

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

mathematica.gr

Τα κεφάλια κάτω

Τα κεφάλια κάτω

Re: Τα κεφάλια κάτω

Re: Τα κεφάλια κάτω

Μέλη σε σύνδεση