Ορειβασία

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Ορειβασία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Κυρ Αύγ 07, 2011 8:17 am

Ένα μονοπάτι μόνο συνδέει τα σημεία Α (πρόποδες) και Β (κορυφή) ενός βουνού. Ένας ορειβάτης ξεκινάει το Σάββατο στις 7 το πρωί

και κάνει τη διαδρομή (πατώντας συνέχεια πάνω στο μονοπάτι) από το Α στο Β φτάνοντας στις 7 το απόγευμα. Αφού ξεκουράστηκε, ξεκινάει

την Κυριακή στις 7 το πρωί και κάνει τη διαδρομή από το Β στο Α φτάνοντας στις 7 το απόγευμα. Να δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον

ένα σημείο του μονοπατιού στο οποίο βρέθηκε την ίδια ακριβώς ώρα και τις δύο μέρες.


Γιώργος
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4428
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Ορειβασία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Αύγ 07, 2011 8:28 am

Καλημέρα σε όλους!

Θα πρότεινα να ξεκινήσει την κατάβαση στις 7 το απόγευμα! Οπότε περπατώντας τη νύχτα, κάποια στιγμή θα συναντήσει ... το φάντασμά του Bolzano ( :evilgrin: ) που κάνει την ακριβώς αντίθετη διαδρομή...


Υ.Γ.
Δεν έχω "γρήγορο internet", ούτε σταθερή σύνδεση (είμαι στο μπαλκόνι με "γρυλορούτερ..."). Αν μπορεί κάποιος ας δώσει τα ιστορικά στοιχεία αυτού του όμορφου ιστορικού προβλήματος.


Άβαταρ μέλους
Φωτεινή
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 3691
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:02 am
Τοποθεσία: -mathematica-

Re: Ορειβασία

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φωτεινή » Κυρ Αύγ 07, 2011 2:43 pm

διαβάστε κι εδώ :arrow: ο οδοιπόρος


Φωτεινή Καλδή
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11536
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ορειβασία

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Αύγ 07, 2011 5:28 pm

Ας προσθέσω για την χιλιοειπωμένη αυτή άσκηση, ότι δεν χρειάζεται να υποθέσουμε ότι τις δύο μέρες έφτασε στον προορισμό του την ίδια ώρα. Η πληροφορία αυτή μας είναι αδιάφορη. Αρκεί να ξεκινήσει την ίδια ώρα το πρωί, άσχετο με το τι έκανε το απόγευμα. Ακόμα μπορούμε να υποθέσουμε ότι την δεύτερη μέρα δεν έφτασε ποτέ στον προορισμό του, αλλά την έβγαλε στο βουνό.

Μ.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 1 επισκέπτης