Χριστουγεννιάτικη 2

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

ann79
Δημοσιεύσεις: 201
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 30, 2014 4:45 pm

Χριστουγεννιάτικη 2

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ann79 » Κυρ Δεκ 25, 2016 11:39 am

Τα 5 λάστιχα ενός οχήματος μετατίθενται με τρόπο ώστε κάθε λάστιχο να χρησιμοποιείται κατά τον ίδιο αριθμό χιλιομέτρων στα πρώτα 30000 χιλιόμετρα που διήνυσε το όχημα. Σε πόσα χιλιόμετρα χρησιμοποιήθηκε το κάθε λάστιχο;



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10359
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Χριστουγεννιάτικη 2

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 25, 2016 12:13 pm

ann79 έγραψε:Τα 5 λάστιχα ενός οχήματος μετατίθενται με τρόπο ώστε κάθε λάστιχο να χρησιμοποιείται κατά τον ίδιο αριθμό χιλιομέτρων στα πρώτα 30000 χιλιόμετρα που διήνυσε το όχημα. Σε πόσα χιλιόμετρα χρησιμοποιήθηκε το κάθε λάστιχο;
Δες το σχόλιο εδώ και ιδίως την εκεί παραπομπή.

Για το παραπάνω: Τα 4 λάστιχα που ανά πάσα στιγμή ακουμπούν στον δρόμο, κάνουν συνολικά 30000\times 4 χιλιόμετρα. Άρα, λόγω ισοκατανομής, καθένα από τα 5 κάνει (30000\times 4):5= 24000 χιλιόμετρα.

Είναι εύκολο να δει κανείς (το λέει άλλωστε η εκφώνηση) ότι υπάρχει τρόπος να διευθετηθούν τα 5 λάστιχα ώστε μεταξύ τους να υπάρχει ισοκατανομή χιλιομέτρων.


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4087
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Χριστουγεννιάτικη 2

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Δεκ 25, 2016 12:19 pm

Καλημέρα και Χρόνια πολλά σε όλους.

Προφανώς, δεχόμαστε ότι κινείται και με τους τέσσερις τροχούς (δεν κάνει σούζες). Οπότε στα 30.000 km, τα λάστιχά του διανύουν 120.000 km, κι εφόσον εναλλάσσονται ομοιόμορφα διανύει το καθένα τους 24.000 km.

Π.χ. μπορούμε να κάνουμε κυκλική εναλλαγή των ελαστικών κάθε 6.000 km.

Έχει ενδιαφέρον να γίνουν προτάσεις για το πώς θα το πετύχουμε αυτό ώστε να κουραστούμε το λιγότερο δυνατό.


ann79
Δημοσιεύσεις: 201
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 30, 2014 4:45 pm

Re: Χριστουγεννιάτικη 2

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ann79 » Δευ Δεκ 26, 2016 10:42 am

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας.


ann79
Δημοσιεύσεις: 201
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 30, 2014 4:45 pm

Re: Χριστουγεννιάτικη 2

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ann79 » Κυρ Ιούλ 29, 2018 5:01 pm

Γιώργος Ρίζος έγραψε:
Κυρ Δεκ 25, 2016 12:19 pm
Καλημέρα και Χρόνια πολλά σε όλους.

Προφανώς, δεχόμαστε ότι κινείται και με τους τέσσερις τροχούς (δεν κάνει σούζες). Οπότε στα 30.000 km, τα λάστιχά του διανύουν 120.000 km, κι εφόσον εναλλάσσονται ομοιόμορφα διανύει το καθένα τους 24.000 km.

Π.χ. μπορούμε να κάνουμε κυκλική εναλλαγή των ελαστικών κάθε 6.000 km.

Έχει ενδιαφέρον να γίνουν προτάσεις για το πώς θα το πετύχουμε αυτό ώστε να κουραστούμε το λιγότερο δυνατό.
Επαναφορά για την πρόταση του κ.Ρίζου.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10359
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Χριστουγεννιάτικη 2

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιούλ 29, 2018 5:32 pm

ann79 έγραψε:
Κυρ Ιούλ 29, 2018 5:01 pm
Γιώργος Ρίζος έγραψε:
Κυρ Δεκ 25, 2016 12:19 pm
Έχει ενδιαφέρον να γίνουν προτάσεις για το πώς θα το πετύχουμε αυτό ώστε να κουραστούμε το λιγότερο δυνατό.
Επαναφορά για την πρόταση του κ.Ρίζου.
Εφόσον καθένα από τα αρχικά τέσσερα λάστιχα πρέπει να βγει τουλάχιστον μία φορά (αφού δεν διανύει όλη την απόσταση) πρέπει να κάνουμε
τουλάχιστον τέσσερις αλλαγές. Επειδή είναι εφικτή αυτή η κατάσταση (βλέπε παρακάτω), η απάντηση στο ερώτημα είναι 4.

Ιδού ένας τρόπος. Εδώ (a,b,c,d)= (μπρος αριστερό, μπρος δεξιό, πίσω αριστερό, πίσω δεξιό) δίνει την τετράδα των λάστιχων που είναι στο αυτοκίνητο ανά πάσα στιγμή.

Αρχίζουμε με τα λάστιχα (1,2,3,4). Μετά κάνουμε αλλαγή ενός λάστιχου κάθε 6000 χιλιόμετρα ως εξής

(5,2,3,4) \rightarrow (5,1,3,4) \rightarrow (5,1,2,4)\rightarrow (5,1,2,3)


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης