Χριστουγεννιάτικη 2

[ann79]

Τα λάστιχα ενός οχήματος μετατίθενται με τρόπο ώστε κάθε λάστιχο να χρησιμοποιείται κατά τον ίδιο αριθμό χιλιομέτρων στα πρώτα χιλιόμετρα που διήνυσε το όχημα. Σε πόσα χιλιόμετρα χρησιμοποιήθηκε το κάθε λάστιχο;

[Mihalis_Lambrou]

Τα λάστιχα ενός οχήματος μετατίθενται με τρόπο ώστε κάθε λάστιχο να χρησιμοποιείται κατά τον ίδιο αριθμό χιλιομέτρων στα πρώτα χιλιόμετρα που διήνυσε το όχημα. Σε πόσα χιλιόμετρα χρησιμοποιήθηκε το κάθε λάστιχο;

Δες το σχόλιο εδώ και ιδίως την εκεί παραπομπή.

Για το παραπάνω: Τα λάστιχα που ανά πάσα στιγμή ακουμπούν στον δρόμο, κάνουν συνολικά χιλιόμετρα. Άρα, λόγω ισοκατανομής, καθένα από τα κάνει χιλιόμετρα.

Είναι εύκολο να δει κανείς (το λέει άλλωστε η εκφώνηση) ότι υπάρχει τρόπος να διευθετηθούν τα λάστιχα ώστε μεταξύ τους να υπάρχει ισοκατανομή χιλιομέτρων.

[Γιώργος Ρίζος]

Καλημέρα και Χρόνια πολλά σε όλους.

Προφανώς, δεχόμαστε ότι κινείται και με τους τέσσερις τροχούς (δεν κάνει σούζες). Οπότε στα , τα λάστιχά του διανύουν , κι εφόσον εναλλάσσονται ομοιόμορφα διανύει το καθένα τους .

Π.χ. μπορούμε να κάνουμε κυκλική εναλλαγή των ελαστικών κάθε .

Έχει ενδιαφέρον να γίνουν προτάσεις για το πώς θα το πετύχουμε αυτό ώστε να κουραστούμε το λιγότερο δυνατό.

[ann79]

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας.

[ann79]

Καλημέρα και Χρόνια πολλά σε όλους.

Προφανώς, δεχόμαστε ότι κινείται και με τους τέσσερις τροχούς (δεν κάνει σούζες). Οπότε στα , τα λάστιχά του διανύουν , κι εφόσον εναλλάσσονται ομοιόμορφα διανύει το καθένα τους .

Π.χ. μπορούμε να κάνουμε κυκλική εναλλαγή των ελαστικών κάθε .

Έχει ενδιαφέρον να γίνουν προτάσεις για το πώς θα το πετύχουμε αυτό ώστε να κουραστούμε το λιγότερο δυνατό.

Επαναφορά για την πρόταση του κ.Ρίζου.

[Mihalis_Lambrou]

Έχει ενδιαφέρον να γίνουν προτάσεις για το πώς θα το πετύχουμε αυτό ώστε να κουραστούμε το λιγότερο δυνατό.

Επαναφορά για την πρόταση του κ.Ρίζου.

Εφόσον καθένα από τα αρχικά τέσσερα λάστιχα πρέπει να βγει τουλάχιστον μία φορά (αφού δεν διανύει όλη την απόσταση) πρέπει να κάνουμε
τουλάχιστον τέσσερις αλλαγές. Επειδή είναι εφικτή αυτή η κατάσταση (βλέπε παρακάτω), η απάντηση στο ερώτημα είναι .

Ιδού ένας τρόπος. Εδώ = (μπρος αριστερό, μπρος δεξιό, πίσω αριστερό, πίσω δεξιό) δίνει την τετράδα των λάστιχων που είναι στο αυτοκίνητο ανά πάσα στιγμή.

Αρχίζουμε με τα λάστιχα . Μετά κάνουμε αλλαγή ενός λάστιχου κάθε χιλιόμετρα ως εξής