Ισογωνιακή πρόοδος

KARKAR · #1

: Ισογωνιακή πρόοδος.png (12.29 KiB) Προβλήθηκε 682 φορές

Η ακολουθία των τμημάτων AB=12 , BC=15 , CD=25

, είναι τέτοια ,

ώστε οι γωνίες $\widehat{ASB}, \widehat{BSC}$ και $\widehat{CSD}$ να είναι ίσες .

Ποιος είναι ο επόμενος όρος αυτής της "προόδου" και ποιος ο μεθεπόμενος ;

Αν δεν βρίσκετε το θέμα διασκεδαστικό , επισκεφθείτε το site αυτό

#2

KARKAR έγραψε:Ισογωνιακή πρόοδος.pngΗ ακολουθία των τμημάτων , είναι τέτοια ,

ώστε οι γωνίες $\widehat{ASB}, \widehat{BSC}$ και $\widehat{CSD}$ να είναι ίσες .

Ποιος είναι ο επόμενος όρος αυτής της "προόδου" και ποιος ο μεθεπόμενος ;

Αν δεν βρίσκετε το θέμα διασκεδαστικό , επισκεφθείτε το site αυτό

Ο επόμενος είναι $\boxed{DE = \frac{{500}}{7}}$ ,Ο μεθεπόμενος με μπερδεύει λίγο ( το απόγευμα).

#3

KARKAR έγραψε:Ισογωνιακή πρόοδος.pngΗ ακολουθία των τμημάτων , είναι τέτοια ,

ώστε οι γωνίες $\widehat{ASB}, \widehat{BSC}$ και $\widehat{CSD}$ να είναι ίσες .

Ποιος είναι ο επόμενος όρος αυτής της "προόδου" και ποιος ο μεθεπόμενος ;

Αν δεν βρίσκετε το θέμα διασκεδαστικό , επισκεφθείτε το site αυτό

: Ισογωνιακή πρόοδος.png (13.42 KiB) Προβλήθηκε 639 φορές

Έστω ότι ο επόμενος όρος είναι DE=x.

Τότε από διαδοχικά θεωρήματα διχοτόμων:

$\displaystyle{\frac{{SA}}{{SC}} = \frac{{12}}{{15}},\frac{{SC}}{{SE}} = \frac{{25}}{x} \Rightarrow \frac{{SA}}{{SE}} = \frac{{12}}{{15}} \cdot \frac{{25}}{x} = \frac{{27}}{{25 + x}} \Leftrightarrow }$ $\boxed{x=\frac{500}{7}}$

Μεθεπόμενος... δεν υπάρχει, εκτός αν δεν έχω καταλάβει καλά.

nikkru · #4

KARKAR έγραψε:Ισογωνιακή πρόοδος.pngΗ ακολουθία των τμημάτων , είναι τέτοια ,

ώστε οι γωνίες $\widehat{ASB}, \widehat{BSC}$ και $\widehat{CSD}$ να είναι ίσες .

Ποιος είναι ο επόμενος όρος αυτής της "προόδου" και ποιος ο μεθεπόμενος ;

Αν δεν βρίσκετε το θέμα διασκεδαστικό , επισκεφθείτε το site αυτό

Από Πυθαγόρειο θεώρημα και θ. διχοτόμων είναι AS=36

και $\varepsilon \varphi \widehat{ASB}=\frac{1}{3}$ .

Αν υπήρχε πέμπτος όρος, για τη γωνία $\widehat{S}=5\widehat{ASB}$ θα είχαμε $\varepsilon \varphi \widehat{S}=\varepsilon \varphi 5\widehat{ASB}=-38$ δηλαδή η γωνία $\widehat{S}$ θα ήταν αμβλεία.

Ισογωνιακή πρόοδος

Ισογωνιακή πρόοδος

Re: Ισογωνιακή πρόοδος

Re: Ισογωνιακή πρόοδος

Re: Ισογωνιακή πρόοδος

Μέλη σε σύνδεση