Ποιος είναι ο αριθμός;
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Ποιος είναι ο αριθμός;
Η Μαρία και ο Νίκος σκέφτονται από έναν θετικό ακέραιο και τον λένε στον Γιάννη, ο οποίος σημειώνει το άθροισμα και το γινόμενο αυτών σε ξεχωριστά χαρτιά. Κρύβει το ένα χαρτί και δίνει το άλλο στην Μαρία και τον Νίκο. Εκείνοι αφού δουνε τον γραμμένο αριθμό, ο οποίος ήταν λένε τα εξής με την σειρά που εμφανίζονται παρακάτω:
Νίκος: "Δεν μπορώ να βρω τον αριθμό που διάλεξε η Μαρία".
Μαρία: "Δεν μπορώ να βρω τον αριθμό που διάλεξε ο Νίκος."
Να βρείτε ποιον αριθμό διάλεξε η Μαρία.
Νίκος: "Δεν μπορώ να βρω τον αριθμό που διάλεξε η Μαρία".
Μαρία: "Δεν μπορώ να βρω τον αριθμό που διάλεξε ο Νίκος."
Να βρείτε ποιον αριθμό διάλεξε η Μαρία.
τελευταία επεξεργασία από JimNt. σε Παρ Απρ 28, 2017 9:10 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Bye :')
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Ποιος είναι ο αριθμός;
Αν ο Νίκος δεν σκέφτηκε διαιρέτη του , θα ήξερε ότι το είναι το άθροισμα των αριθμών και όχι το γινόμενο. Αφού ξέρει τον αριθμό που επέλεξε, θα ήξερε και τον αριθμό της Μαρίας, άτοπο.
Άρα ο Νίκος επέλεξε έναν διαιρέτη του .
Με το ίδιο σκεπτικό και η Μαρία επέλεξε έναν διαιρέτη του . Επιπλέον η Μαρία ξέρει ότι και ο αριθμός του Νίκου είναι διαιρέτης του . Για να εξακολουθεί η Μαρία να μην γνωρίζει τι αριθμό διάλεξε ο Νίκος αυτό σημαίνει ότι μπορούμε στον αριθμό της Μαρίας να προσθέσουμε έναν διαιρέτη του και να πάρουμε άθροισμα . Ο μόνος διαιρέτης που έχει αυτήν την ιδιότητα είναι ο .
Άρα ο Νίκος επέλεξε έναν διαιρέτη του .
Με το ίδιο σκεπτικό και η Μαρία επέλεξε έναν διαιρέτη του . Επιπλέον η Μαρία ξέρει ότι και ο αριθμός του Νίκου είναι διαιρέτης του . Για να εξακολουθεί η Μαρία να μην γνωρίζει τι αριθμό διάλεξε ο Νίκος αυτό σημαίνει ότι μπορούμε στον αριθμό της Μαρίας να προσθέσουμε έναν διαιρέτη του και να πάρουμε άθροισμα . Ο μόνος διαιρέτης που έχει αυτήν την ιδιότητα είναι ο .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες