Αναζήτηση κορυφής

[Doloros]

Εγγεγραμμένος κατά παραγγελία.png (7.69 KiB) Προβλήθηκε 1167 φορές

Δίδεται σταθερό ευθύγραμμο τμήμα και σταθερή ευθεία παράλληλη προς αυτό.

Θεωρούμε ακόμα σημείο του διαφορετικό από το μέσο του .

Να βρεθεί σημείο της ευθείας ώστε ο εγγεγραμμένος κύκλος του να εφάπτεται της στο σημείο . ( Κάθε λύση ευπρόσδεκτη).

[KARKAR]

αριθμητικοποίηση.png (12.96 KiB) Προβλήθηκε 1149 φορές

Με την άδεια (ελπίζω ! ) του Νίκου , ας κάνουμε πρώτα κάτι απλούστερο .

Βρείτε τις τετμημένες των και , με τα δεδομένα του σχήματος .

[KARKAR]

Γενίκευση.png (12.7 KiB) Προβλήθηκε 1146 φορές

Φυσικά η γενική περίπτωση είναι πολύ πιο εύκολη . Βρίσκουμε το γεωμετρικό τόπο

του εγκέντρου του τριγώνου ( απλό με το Geogebra ! ) και η τομή του

με την κατακόρυφη στο , μας δίνει το κέντρο του κύκλου , τα υπόλοιπα απλά ...

[Doloros]

Γενίκευση.pngΦυσικά η γενική περίπτωση είναι πολύ πιο εύκολη . Βρίσκουμε το γεωμετρικό τόπο

του εγκέντρου του τριγώνου ( απλό με το Geogebra ! ) και η τομή του

με την κατακόρυφη στο , μας δίνει το κέντρο του κύκλου , τα υπόλοιπα απλά ...

Αναζήτηση κορυφής _Karkar.png (24.36 KiB) Προβλήθηκε 1141 φορές

Το σχήμα που δίδω στην άσκηση με τα νούμερα έγινε με Γεωμετρική κατασκευή ( Όπως και στη γενική περίπτωση )

προφανώς ευπρόσδεκτη κάθε άποψη όπως αυτή του αγαπητού Θανάση .

[george visvikis]

Εγγεγραμμένος κατά παραγγελία.png

Δίδεται σταθερό ευθύγραμμο τμήμα και σταθερή ευθεία παράλληλη προς αυτό.

Θεωρούμε ακόμα σημείο του διαφορετικό από το μέσο του .

Να βρεθεί σημείο της ευθείας ώστε ο εγγεγραμμένος κύκλος του να εφάπτεται της στο σημείο . ( Κάθε λύση ευπρόσδεκτη).

Αναζήτηση κορυφής.png (20.34 KiB) Προβλήθηκε 1099 φορές

Γράφω κύκλο με κέντρο σημείο της που να εφάπτεται εξωτερικά ων κύκλων (γνωστή κατασκευή;).

Το κέντρο αυτού του κύκλου είναι η ζητούμενη κορυφή του τριγώνου.

[polysindos]

πως προσδιορίζεται το σημείο τομής του γεωμετρικού τόπου με τον άξονα στο παρακάτω αρχείο geogebra;