Οι καμήλες του "φ"
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Οι καμήλες του "φ"
Μία παραλλαγή από ένα πρόβλημα που είχε δημοσιεύσει το περιοδικό "φ" του Βασίλη Βισκαδουράκη, σε μία αναφορά στον "Κύκλο των Μαθηματικών" των Helen και Bob Kaplan.
Υπάρχει μια λύση, αρκετά εκτενής. Αν μπορούμε να βρούμε μια συντομότερη.
Βρίσκεστε σε μία πόλη στην άκρη μιας ερήμου. Η επόμενη πόλη στην άλλη άκρη της ερήμου απέχει 1.000 Km. Έχετε 3.000 λίβρες (lb) καλαμπόκι και μία καμήλα που μπορεί να κουβαλήσει 1.000 λίβρες, αλλά για κάθε χιλιόμετρο που διανύει πρέπει να φάει μία λίβρα καλαμπόκι. Ποια είναι η μεγαλύτερη ποσότητα που μπορείτε να μεταφέρετε. Περιγράψτε τη διαδρομή.
Γιώργος Ρίζος
Υπάρχει μια λύση, αρκετά εκτενής. Αν μπορούμε να βρούμε μια συντομότερη.
Βρίσκεστε σε μία πόλη στην άκρη μιας ερήμου. Η επόμενη πόλη στην άλλη άκρη της ερήμου απέχει 1.000 Km. Έχετε 3.000 λίβρες (lb) καλαμπόκι και μία καμήλα που μπορεί να κουβαλήσει 1.000 λίβρες, αλλά για κάθε χιλιόμετρο που διανύει πρέπει να φάει μία λίβρα καλαμπόκι. Ποια είναι η μεγαλύτερη ποσότητα που μπορείτε να μεταφέρετε. Περιγράψτε τη διαδρομή.
Γιώργος Ρίζος
- antonis_math
- Δημοσιεύσεις: 108
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:18 am
Re: Οι καμήλες του "φ"
Αναγκαστικά η μεταφορά θα γίνει με ενδιάμεσα σημεία. Δηλαδή θα μεταφερθούν απο το Α ως το σημείο Β, έπειτα απο το Β ως το Γ κλπ
Η διαδρομή χωρίζεται σε 3 φάσεις. Στη 1η ξεκινάει με 3000. Σε αυτήν χρειάζονται 5 διαδρομές.(πήγαινε έλα (μεταφορά 1ης χιλιάδας) , πηγαινε έλα (2ης) και πήγαινε (3ης) ). Στο τέλος θέλουμε να έχουν μείνει 2000.
3000 - 5x = 2000
x = 200
άρα 200 Km
Όμοια, τώρα που ξεκινάει με 2000 ,θα είναι
2000 - 3x = 1000
x = 1000 / 3
x = 333,33 δηλαδή 3 διαδρομές των 333,33 km και έχουν μείνει 1000 λίβρες. Και πηγαίνει ως το τέλος.
Έχει κάνει 200km+333,3km =533,3km άρα μένουν 1000km-533,3km να διανύσει, στα οποία οπότε απο τις 1000 λίβρες θα φάει 1000-533,3 και θα φτάσει με 533,3
Η διαδρομή χωρίζεται σε 3 φάσεις. Στη 1η ξεκινάει με 3000. Σε αυτήν χρειάζονται 5 διαδρομές.(πήγαινε έλα (μεταφορά 1ης χιλιάδας) , πηγαινε έλα (2ης) και πήγαινε (3ης) ). Στο τέλος θέλουμε να έχουν μείνει 2000.
3000 - 5x = 2000
x = 200
άρα 200 Km
Όμοια, τώρα που ξεκινάει με 2000 ,θα είναι
2000 - 3x = 1000
x = 1000 / 3
x = 333,33 δηλαδή 3 διαδρομές των 333,33 km και έχουν μείνει 1000 λίβρες. Και πηγαίνει ως το τέλος.
Έχει κάνει 200km+333,3km =533,3km άρα μένουν 1000km-533,3km να διανύσει, στα οποία οπότε απο τις 1000 λίβρες θα φάει 1000-533,3 και θα φτάσει με 533,3
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες