Οι τέσσερις άσοι

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11881
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Οι τέσσερις άσοι

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Οκτ 28, 2017 8:01 am

Τέσσερις  άσοι.png
Τέσσερις άσοι.png (10.75 KiB) Προβλήθηκε 399 φορές
Στο παρατιθέμενο σχήμα ( οι δύο άσοι παριστάνουν τα εμβαδά ) :

α) Βρείτε το k .. β) Βρείτε ( προσεγγιστικά έστω ) το m .

γ) Πόση είναι η διαφορά των συντεταγμένων του σημείου A ; Γιατί ;

δ) Ο τέταρτος άσος είσαι εσύ φίλε λύτη , κυρίως στην ανεκτικότητα :lol:



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9795
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Οι τέσσερις άσοι

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Οκτ 28, 2017 9:44 am

KARKAR έγραψε:
Σάβ Οκτ 28, 2017 8:01 am
Τέσσερις άσοι.png Στο παρατιθέμενο σχήμα ( οι δύο άσοι παριστάνουν τα εμβαδά ) :

α) Βρείτε το k .. β) Βρείτε ( προσεγγιστικά έστω ) το m .

γ) Πόση είναι η διαφορά των συντεταγμένων του σημείου A ; Γιατί ;

δ) Ο τέταρτος άσος είσαι εσύ φίλε λύτη , κυρίως στην ανεκτικότητα :lol:
α) \displaystyle \int_0^k {\ln (x + 1)dx = 1 \Leftrightarrow \left[ {(x + 1)\ln (x + 1) - x} \right]} _0^k = 1 \Leftrightarrow (k + 1)ln(k + 1) = k + 1 \Leftrightarrow \boxed{k=e-1}

β) Έστω A(a,m=ln(a+1)).

Είναι, \displaystyle a\ln (a + 1) - \int_0^a {\ln (x + 1)dx}  = 1 \Leftrightarrow a - \ln (a + 1) = 1 \Leftrightarrow a \simeq  - 0.8414056 \Leftrightarrow \boxed{m\simeq -1.8414056}

γ) Διαβάζοντας την εκφώνηση αναρωτηθήκατε ποιος είναι ο τρίτος άσος; :lol: \boxed{a-m=1} ( από το ερώτημα (β))


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες