Μόνο μια φορά

KARKAR · #1

: Μόνο μια φορά.png (13.06 KiB) Προβλήθηκε 546 φορές

Στο τρίγωνό μας είναι : AB=6,AC=8

. Θέλουμε να τριχοτομήσουμε τη γωνία $\widehat{B}$ και

να υπολογίσουμε και τα τμήματα AD,DE

. Μια απάντηση είναι : Με χρήση λογισμικού ,

βρίσκω : $arctan(\dfrac{4}{3})=53.13$ και με διαίρεση : $\dfrac{\hat{B}}{3}=17.71$ . Στη συνέχεια ( πάλι

με χρήση λογισμικού ) , βρίσκω το

κ.λ.π. Εσείς καλείσθε να λύσετε το πρόβλημα

με χρήση μεν λογισμικού - μήπως μπορείτε και χωρίς ;

- αλλά για μία μόνο φορά .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Δεκ 21, 2017 8:37 pm
Μόνο μια φορά.pngΣτο τρίγωνό μας είναι : . Θέλουμε να τριχοτομήσουμε τη γωνία $\widehat{B}$ και

να υπολογίσουμε και τα τμήματα . Μια απάντηση είναι : Με χρήση λογισμικού ,

βρίσκω : $arctan(\dfrac{4}{3})=53.13$ και με διαίρεση : $\dfrac{\hat{B}}{3}=17.71$ . Στη συνέχεια ( πάλι

με χρήση λογισμικού ) , βρίσκω το κ.λ.π. Εσείς καλείσθε να λύσετε το πρόβλημα

με χρήση μεν λογισμικού - μήπως μπορείτε και χωρίς ; - αλλά για μία μόνο φορά .

: Μόνο μια φορά.png (10.08 KiB) Προβλήθηκε 528 φορές

$\displaystyle \tan 3\theta = \frac{4}{3},0 < \theta < \frac{\pi }{6}.$ Θέτω $\displaystyle \tan \theta = x,$ οπότε $\displaystyle \frac{{3x - {x^3}}}{{1 - 3{x^2}}} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow 3{x^3} - 12{x^2} - 9x + 4 = 0,$

απ' όπου με χρήση λογισμικού (άπαξ) παίρνω τη δεκτή ρίζα $\boxed{x \simeq 0.31933}$

Η συνέχεια δεν απαιτεί λογισμικό. Είναι, $\displaystyle \tan \theta = \frac{{AD}}{6} \Leftrightarrow$ $\boxed{AD\simeq 1.916}$ με Π. Θ βρίσκω $\displaystyle BD \simeq 6.9285$

και τέλος από $\displaystyle DC = 8 - AD,\frac{{DE}}{{EC}} = \frac{{BD}}{{10}} \Rightarrow$ $\boxed{DE \simeq 2.3511}$ και $\boxed{EC\simeq 3.73286}$

KARKAR · #3

: Μόνο μια φορά.png (15.28 KiB) Προβλήθηκε 502 φορές

Γιώργο , τυπικά η απάντησή σου πρέπει να θεωρηθεί σωστή , μπορώ όμως να διατηρήσω

κάποιες αμφιβολίες αν βρήκες π.χ. την

με "το χέρι "

.

Ιδού η δική μου πρόταση : Με τα εν τω σχήματι δεδομένα , δημιουργώ το σύστημα :

$\begin{pmatrix} \dfrac{y^2}{x^2}&=\dfrac{(x+y)^2+36}{36}\\ \\\dfrac{y^2}{(8-x-y)^2}&=\dfrac{x^2+36}{100} \end{pmatrix}$

του οποίου η επίλυση - με χρήση λογισμικού άπαξ - δίνει : x=1,916 , y=2,35114

και αυτά επαρκούν για την επίτευξη των στόχων που τέθηκαν στην εκφώνηση .

Μόνο μια φορά

Μόνο μια φορά

Re: Μόνο μια φορά

Re: Μόνο μια φορά

Μέλη σε σύνδεση