Νέος άνω των 20
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Νέος άνω των 20
Δείξτε - χωρίς απολύτως καμία βοήθεια - ότι :
Δείξτε - με βοήθεια - ότι για :
Δείξτε - με βοήθεια - ότι για :
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Τρί Ιαν 02, 2018 1:45 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Νέος άνω των 20
To πρώτο είναι ειδική περίπτωση του δευτέρου, οπότε ας δούμε το δεύτερο. Η υπόθεση περιττεύει. Μας αρκεί η .
Re: Νέος άνω των 20
Αξίζει καμιά φορά να αναφέρει κανείς τον τρόπο δημιουργίας μιας άσκησης . Ας τη δούμε :
Η άσκηση φυσικά έχει αφετηρία την ανισότητα Young : "Αν οι θετικοί ικανοποιούν τη σχέση :
, τότε για τους μη αρνητικούς , ισχύει : " .
Επειδή , παίρνω για και την : .
Βλέποντας τα κλάσματα , το μυαλό πάει στο πονηρό : Μα αυτά είναι γνωστά ολοκληρώματα !
Έτσι η άσκηση ( νόμιζα ότι ) έγινε αρκετά δυσκολότερη . Τότε δεν είχα συνδέσει το θέμα
με την εκδοχή της ανισότητας , όπου χρησιμοποιείται το ολοκλήρωμα της αντίστροφης ...
και
,
δηλαδή η ανισότητα "ξεχειλώνει" , πράγμα όχι ιδιαίτερα ευχάριστο !
Η άσκηση φυσικά έχει αφετηρία την ανισότητα Young : "Αν οι θετικοί ικανοποιούν τη σχέση :
, τότε για τους μη αρνητικούς , ισχύει : " .
Επειδή , παίρνω για και την : .
Βλέποντας τα κλάσματα , το μυαλό πάει στο πονηρό : Μα αυτά είναι γνωστά ολοκληρώματα !
Έτσι η άσκηση ( νόμιζα ότι ) έγινε αρκετά δυσκολότερη . Τότε δεν είχα συνδέσει το θέμα
με την εκδοχή της ανισότητας , όπου χρησιμοποιείται το ολοκλήρωμα της αντίστροφης ...
Ας δώσω και μιαν εξήγηση γιατί στην εκφώνηση , προέβλεψα : . Δείτε το ερώτημα α)
και
,
δηλαδή η ανισότητα "ξεχειλώνει" , πράγμα όχι ιδιαίτερα ευχάριστο !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες