Τριγωνισμός τετραγώνου

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10080
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τριγωνισμός τετραγώνου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Μαρ 14, 2018 12:00 pm

Τριγωνισμός  τετραγώνου.png
Τριγωνισμός τετραγώνου.png (5.5 KiB) Προβλήθηκε 224 φορές
Έχουμε τετράγωνο ABCDπλευράς 5 και θέλουμε να δημιουργήσουμε το ισεμβαδικό του

τρίγωνο APQ . Υπολογίστε το ύψος AT αυτού του τριγώνου ( έστω κατά προσέγγιση ) .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6009
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Τριγωνισμός τετραγώνου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τετ Μαρ 14, 2018 3:25 pm

Ισχύουν:
τριγωνισμός τετραγώνου.png
τριγωνισμός τετραγώνου.png (17.93 KiB) Προβλήθηκε 210 φορές
\displaystyle \left\{ \begin{gathered} 
  \frac{{SB}}{{AQ}} = \frac{{PB}}{{PA}} \hfill \\ 
  AP \cdot AQ = 50 \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} 
  2(x + 5) = x(y + 5) \hfill \\ 
  (x + 5)(y + 5) = 50 \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} 
  x = \frac{{15 - 5\sqrt 5 }}{2} \hfill \\ 
  y = \sqrt 5  \hfill \\  
\end{gathered}  \right.


Αλλά ακόμα PQ \cdot AT = AP \cdot AQ \Rightarrow \boxed{AT = \sqrt {\frac{{1750\sqrt 5  + 7250}}{{447}}} }


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης