Σελίδα 1 από 1
Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 28, 2018 9:19 pm
από KARKAR
- Ο τρίτος τρόπος.png (9.53 KiB) Προβλήθηκε 994 φορές
Υπολογίστε το τμήμα
. Πάτε κατευθείαν στον τρίτο τρόπο ,
αγνοώντας τους δύο προφανείς ( θα τους γράψουν άλλοι ! )
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 28, 2018 9:41 pm
από george visvikis
KARKAR έγραψε: ↑Τετ Μαρ 28, 2018 9:19 pm
Ο τρίτος τρόπος.pngΥπολογίστε το τμήμα
. Πάτε κατευθείαν στον τρίτο τρόπο ,
αγνοώντας τους δύο προφανείς ( θα τους γράψουν άλλοι ! )
Δεν ξέρω ποιους τρόπους θεωρεί προφανείς ο Θανάσης έχω 4-5 υπόψη μου).
- Προφανές.png (9.95 KiB) Προβλήθηκε 985 φορές
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 28, 2018 10:35 pm
από Doloros
Αν
το συμμετρικό του
ως προς το
, επειδή
το τρίγωνο
είναι ορθογώνιο στο
. Η διάμεσος
του τριγώνου
είναι ύψος του
άρα :
και άρα το
- Τρίτος τρόπος.png (21.74 KiB) Προβλήθηκε 975 φορές
Αλλά
.
Ας γράψουν και οι άλλοι και μετά τα ξαναλέμε ενδεχομένως
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 28, 2018 10:57 pm
από Γιώργος Μήτσιος
Χαιρετώ! Ας υποβάλω τρόπο που -
..ας μαντέψω- ότι ο Θανάσης
δεν τον θεωρεί προφανή :
- Με ..κάποιο τρόπο.PNG (5.15 KiB) Προβλήθηκε 966 φορές
Είναι
οπότε η διάμεσος
είναι ύψος και διχοτόμος. Ο
Ν.Σ στο τρίγωνο
δίνει
,
άρα
.. Φιλικά Γιώργος
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Τετ Μαρ 28, 2018 11:47 pm
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
KARKAR έγραψε: ↑Τετ Μαρ 28, 2018 9:19 pm
Ο τρίτος τρόπος.pngΥπολογίστε το τμήμα
. Πάτε κατευθείαν στον τρίτο τρόπο ,
αγνοώντας τους δύο προφανείς ( θα τους γράψουν άλλοι ! )
Άμεση εφαρμογή του θεωρήματος Stewart
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μαρ 29, 2018 12:21 am
από Μιχάλης Τσουρακάκης
KARKAR έγραψε: ↑Τετ Μαρ 28, 2018 9:19 pm
Ο τρίτος τρόπος.pngΥπολογίστε το τμήμα
. Πάτε κατευθείαν στον τρίτο τρόπο ,
αγνοώντας τους δύο προφανείς ( θα τους γράψουν άλλοι ! )
Με
επί της προέκτασης της
ώστε
κι επειδή
θα είναι
Άρα η
εφάπτεται του περίκυκλου του
- Ο τρίτος τρόπος.png (80.81 KiB) Προβλήθηκε 944 φορές
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μαρ 29, 2018 12:24 am
από Γιώργος Μήτσιος
Ελαφρώς διαφορετικά
- Με ..άλλο τρόπο.PNG (5.32 KiB) Προβλήθηκε 944 φορές
Με τα
ύψη το
εγγράψιμο οπότε
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μαρ 29, 2018 12:35 am
από STOPJOHN
KARKAR έγραψε: ↑Τετ Μαρ 28, 2018 9:19 pm
Ο τρίτος τρόπος.pngΥπολογίστε το τμήμα
. Πάτε κατευθείαν στον τρίτο τρόπο ,
αγνοώντας τους δύο προφανείς ( θα τους γράψουν άλλοι ! )
Για τις γωνίες
είναι
Από την ομοιότητα των τριγώνων
Γιάννης
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μαρ 29, 2018 2:22 am
από Doloros
- Τρίτος τρόπος_a.png (23.87 KiB) Προβλήθηκε 931 φορές
Αν
το συμμετρικό του
ως προς το
, επειδή
το τρίγωνο
είναι ορθογώνιο στο
. Η διάμεσος
του τριγώνου
είναι ύψος του.
Το ημικύκλιο διαμέτρου
διέρχεται από το
και η
εφάπτεται σ αυτό. Έτσι
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μαρ 29, 2018 6:28 am
από Μιχάλης Νάννος
KARKAR έγραψε: ↑Τετ Μαρ 28, 2018 9:19 pm
Υπολογίστε το τμήμα
. Πάτε κατευθείαν στον τρίτο τρόπο ,
αγνοώντας τους δύο προφανείς ( θα τους γράψουν άλλοι ! )
Καλημέρα σας.
- shape.jpg (30.22 KiB) Προβλήθηκε 922 φορές
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μαρ 29, 2018 7:38 am
από Μιχάλης Νάννος
KARKAR έγραψε: ↑Τετ Μαρ 28, 2018 9:19 pm
Υπολογίστε το τμήμα
. Πάτε κατευθείαν στον τρίτο τρόπο ,
αγνοώντας τους δύο προφανείς ( θα τους γράψουν άλλοι ! )
Ακόμα μία…
- shape2.png (28.99 KiB) Προβλήθηκε 912 φορές
, οπότε
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μαρ 29, 2018 9:01 am
από george visvikis
KARKAR έγραψε: ↑Τετ Μαρ 28, 2018 9:19 pm
Ο τρίτος τρόπος.pngΥπολογίστε το τμήμα
. Πάτε κατευθείαν στον τρίτο τρόπο ,
αγνοώντας τους δύο προφανείς ( θα τους γράψουν άλλοι ! )
Ο νόμος συνημιτόνων στο
δίνει
και στη συνέχεια στο
Re: Ο τρίτος τρόπος
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μαρ 29, 2018 10:26 am
από KARKAR
- Τρίτος τρόπ[ος.png (8.73 KiB) Προβλήθηκε 889 φορές
Ώρα να πούμε ότι οι δύο πρώτοι τρόποι ( κατά τον θεματοδότη ασφαλώς ! )
ήταν , ο νόμος των συνημιτόνων ( Βισβίκης) και το Θ. Stewart ( Κούτρας ) .
Προφανώς όλοι θεωρήσατε ως πρώτη επιλογή τις δύο πυθαγόρειες τριάδες του σχήματος