Σελίδα 1 από 1
3-4-5
Δημοσιεύτηκε: Παρ Μαρ 30, 2018 9:42 am
από KARKAR
- Μέγιστο ορθογώνιο.png (17.42 KiB) Προβλήθηκε 706 φορές
Η παραβολή
τέμνει τον
στα σημεία
. Σχεδιάζουμε ορθογώνιο
τρίγωνο
με τις κορυφές στην "περίμετρο" του σχηματιζόμενου κλειστού χωρίου .
Δείξτε ότι το μέγιστο από αυτά τα ορθογώνια , είναι τύπου :
Re: 3-4-5
Δημοσιεύτηκε: Παρ Μαρ 30, 2018 10:34 am
από Mihalis_Lambrou
KARKAR έγραψε: ↑Παρ Μαρ 30, 2018 9:42 am
Η παραβολή
τέμνει τον
στα σημεία
. Σχεδιάζουμε ορθογώνιο
τρίγωνο
με τις κορυφές στην "περίμετρο" του σχηματιζόμενου κλειστού χωρίου .
Δείξτε ότι το μέγιστο από αυτά τα ορθογώνια , είναι τύπου :
Προφανώς το
συμπίπτει με το
. Αν
η τετμημένη του
, το τρίγωνο έχει εμβαδόν
. Παραγωγίζοντας διαπιστώνουμε ότι έχει μέγιστο στο
, οπότε και
και άρα
. Αφού
, έχουμε το ζητούμενο.