- Τέμνουσα.png (10.61 KiB) Προβλήθηκε 691 φορές
Εξίσωση τέμνουσας
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Εξίσωση τέμνουσας
Από βρίσκω και οπότε
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Κυρ Απρ 01, 2018 10:41 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εξίσωση τέμνουσας
Χάριν παιδιάς ας μη χρησιμοποιήσουμε την πληροφορία ότι το είναι στην κάθετο από το αλλά στην θέση της να απαιτήσουμε ότι τα είναι φυσικοί αριθμοί. Τώρα πάλι μπορούμε να βρούμε τα , οπότε η εξίσωση είναι άμεση.
Υπολογίζοντας την δύναμη του σημείου με δύο τρόπους έχουμε , οπότε . Άρα . Αυτή στους ακεραίους λύνεται με διάφορους τρόπους, αλλά ακολουθεί ένας από αυτούς.
Έπεται περιττός, , οπότε ή . Άρα περιττός, , οπότε . Επειδή οι παράγοντες στο δεξί μέλος είναι πρώτοι προς αλλήλους αν ο όρος είναι μη μηδενικός, εύκολα βλέπουμε ότι τελικά . Έτσι .
Υπολογίζοντας την δύναμη του σημείου με δύο τρόπους έχουμε , οπότε . Άρα . Αυτή στους ακεραίους λύνεται με διάφορους τρόπους, αλλά ακολουθεί ένας από αυτούς.
Έπεται περιττός, , οπότε ή . Άρα περιττός, , οπότε . Επειδή οι παράγοντες στο δεξί μέλος είναι πρώτοι προς αλλήλους αν ο όρος είναι μη μηδενικός, εύκολα βλέπουμε ότι τελικά . Έτσι .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης