FF

KARKAR · #1

: FF.png (13.76 KiB) Προβλήθηκε 573 φορές

Το εμβαδόν του τριγώνου του σχήματος ισούται ( αριθμητικά ) με $a\sqrt{a}$ .

Υπολογίστε το

. Εξετάστε επίσης αν αληθεύει ο ισχυρισμός :

"Αν : $a=3+\phi$ , τότε $E_{circle}=3E_{triangle}$ "

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Απρ 05, 2018 9:53 am
FF.pngΤο εμβαδόν του τριγώνου του σχήματος ισούται ( αριθμητικά ) με $a\sqrt{a}$ .

Υπολογίστε το . Εξετάστε επίσης αν αληθεύει ο ισχυρισμός :

"Αν : $a=3+\phi$ , τότε $E_{circle}=3E_{triangle}$ "

: ΑΕΚ.png (7.59 KiB) Προβλήθηκε 551 φορές

Με τον τύπο του Ήρωνα βρίσκω: $\displaystyle E = \frac{{a\sqrt {3({a^2} - 4)} }}{4} = a\sqrt a \Leftrightarrow 3{a^2} - 16a - 12 = 0\mathop \Leftrightarrow \limits^{a > 0}$ $\boxed{a=6}$

Το δεύτερο ερώτημα δεν το εξετάζω. Έτσι κι αλλιώς δεν μπορεί να είναι ίσα. (Αν ήταν ίσα, θα σπαταλούσα την υπόλοιπη

Μεγάλη Εβδομάδα σε υπολογισμούς, για να βρω ότι $\displaystyle \pi \simeq 3.14154...$ , που δεν ισχύει

)

'Ηθελα να' ξερα πόσο χρόνο σου πήρε Θανάση, να ταιριάξεις τα νούμερα σε αυτή την εκπληκτική προσέγγιση!!!

KARKAR · #3

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Απρ 05, 2018 10:54 am
'Ηθελα να' ξερα πόσο χρόνο σου πήρε Θανάση, να ταιριάξεις τα νούμερα

σε αυτή την εκπληκτική προσέγγιση!!!

Όχι περισσότερο από

λεπτά . Διότι παράγοντας την $R=\dfrac{a^2-1}{\sqrt{3(a^2-4)}}$ , βρίσκω

το πηλίκο των δύο εμβαδών και διαπιστώνω ότι πλησιάζει το

, αν

.

Αλλά αυτό το 3+1.62

σε "στέλνει κατ' ευθείαν στο $3+\phi$ .

Βέβαια δεν γίνονται και θαύματα

FF

FF

Re: FF

Re: FF

Μέλη σε σύνδεση