Σελίδα 1 από 1
Πάνω ή κάτω ;
Δημοσιεύτηκε: Τρί Απρ 10, 2018 12:02 am
από Γιώργος Μήτσιος
Χαιρετώ! Προσωπική σύνθεση.
- Πάνω ή κάτω ;.PNG (4.4 KiB) Προβλήθηκε 702 φορές
Το τρίγωνο
έχει πλευρές
. Στην προέκταση της
παίρνουμε
.
Αν
και οι
είναι διαδοχικοί όροι
γεωμετρικής προόδου τότε
1
) Βρείτε (ή ..ποντάρετε) αν ο αριθμός είναι πάνω ή κάτω από την μονάδα.
2) Να εξεταστεί αν οι είναι διαδοχικοί όροι ...;... προόδου .
Ευχαριστώ , Γιώργος.
Re: Πάνω ή κάτω ;
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Μάιος 19, 2018 12:56 am
από Γιώργος Μήτσιος
Χαιρετώ. Ας επαναφέρω το θέμα θέτοντας ακόμη ένα ζητούμενο :
Να εξεταστεί αν τα μέτρα των γωνιών του τριγώνου είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου
και συμπληρώνοντας την λέξη που λείπει στο ζητούμενο :
Να εξεταστεί αν οι είναι διαδοχικοί όροι αρμονικής προόδου .
Re: Πάνω ή κάτω ;
Δημοσιεύτηκε: Τρί Μάιος 22, 2018 10:18 am
από george visvikis
Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τρί Απρ 10, 2018 12:02 am
Χαιρετώ! Προσωπική σύνθεση.
Πάνω ή κάτω ;.PNG
Το τρίγωνο
έχει πλευρές
. Στην προέκταση της
παίρνουμε
.
Αν
και οι
είναι διαδοχικοί όροι
γεωμετρικής προόδου τότε
1
) Βρείτε (ή ..ποντάρετε) αν ο αριθμός είναι πάνω ή κάτω από την μονάδα.
2) Να εξεταστεί αν οι είναι διαδοχικοί όροι ...;... προόδου .
Ευχαριστώ , Γιώργος.
Καλημέρα Γιώργο!
- Πάνω ή κάτω..png (9.65 KiB) Προβλήθηκε 478 φορές
1)
και από τη Γ. Π είναι
Έχουμε λοιπόν:
Από την
παίρνω
και αντικαθιστώντας στην πρώτη εξίσωση του συστήματος έχω:
απ' όπου παίρνω με λογισμικό τη δεκτή ρίζα
Άρα
2) Από την
άρα οι
είναι διαδοχικοί όροι αρμονικής προόδου.
Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Σάβ Μάιος 19, 2018 12:56 am
Χαιρετώ. Ας επαναφέρω το θέμα θέτοντας ακόμη ένα ζητούμενο :
Να εξεταστεί αν τα μέτρα των γωνιών του τριγώνου είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου
Είναι λοιπόν,
που σημαίνει ότι τα μέτρα των γωνιών του τριγώνου είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου.
Re: Πάνω ή κάτω ;
Δημοσιεύτηκε: Τετ Μάιος 23, 2018 1:31 am
από Γιώργος Μήτσιος
Καλημέρα. Γιώργο σ' ευχαριστώ πολύ για την θαυμάσια αντιμετώπιση
και του παρόντος !
Η βασική διαφορά στην δική μου λύση είναι ότι βρίσκω από την αρχή τα μέτρα των γωνιών του
.
Πράγματι έχουμε
και από τη Γ.Π προκύπτει
(*) (αποδείξεις αυτής
ΕΔΩ).
Η λύση του συστήματος μας δίνει
(φανερό ότι είναι διαδοχικοί όροι Γ.Π)
Ας γράψω λίγα για την δημιουργία του λόγου
. Η σχέση
με οδήγησε στον λόγο
που γίνεται
.
Στη συνέχεια αναζήτησα
ρητό αρκετά κοντά στο
και προτίμησα τον
.
Σκοπός ήταν ..
.. η "'σύσφιξη σχέσεων" που βλέπουμε του αριθμού
με την
μονάδα..
Η πρόταση (*) θα έλεγα πως είναι χρήσιμη και στο -εν αναμονή- θέμα τούτο
Φιλικά Γιώργος.