mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 25, 2018 8:07 pm**

: Υπερισοσκελές.png (8.43 KiB) Προβλήθηκε 627 φορές

Ονομάζουμε το τραπέζιο ABEZ

"υπερισοσκελές" αν έχει τρεις πλευρές ίσες .

Στην πλευρά

του ορθογωνίου ABCD

, εντοπίστε σημεία Z,E

, ώστε

το τραπέζιο ABEZ

να είναι υπερισοσκελές . Δεκτές και οι υπολογιστικές

λύσεις , με προτίμηση φυσικά προς τις κατασκευαστικές

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 25, 2018 8:42 pm**

Η υπολογιστική λύση είναι άμεση: Αν ZD=x

, η συνθήκη AZ=ZE

γράφεται $\sqrt {b^2+x^2} = a-2x$ . Πάντα έχει λύση (διακρίνουσα a^2+3b^2

). Κρατάμε την μικρότερη ρίζα (που είναι πάντα θετική δεδομένου ότι πρέπει a> b

). Τα υπόλοιπα εξ ίσου απλά.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 26, 2018 4:16 am**

: Υπερισοσκελές.png (47.71 KiB) Προβλήθηκε 578 φορές

Το μέσο

του

είναι σταθερό . Θα είναι $\boxed{EB = 2EM}$ γιατί οι κύκλοι

$(E,EB\,)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(Z,ZA)$ είναι ίσοι και η κοινή χορδή τους αντιστοιχεί σε μήκος ${\lambda _3}$ και

το

στο απόστημα $\boxed{{a_3} = \frac{R}{2}}$ . Αρκεί λοιπόν να γράψω τον Απολλώνιο κύκλο του

οποίου κάθε σημείο

έχει την ιδιότητα : $\boxed{\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{2}}$ , Η τομή του κύκλου αυτού με

την

μας ορίζει το

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 26, 2018 7:50 am**

: Υπερισοσκελές β.png (8.96 KiB) Προβλήθηκε 566 φορές

Το προηγούμενο "υπερισοσκελές" ήταν τύπου Α , δηλαδή οι δύο μη παράλληλες πλευρές

ήταν ίσες με τη μικρή βάση .

Το καινούριο είναι τύπου Β , δηλαδή οι δύο μη παράλληλες πλευρές είναι ίσες με τη μεγάλη βάση .

Επιπλέον εργασία : Για να κατασκευάσουμε τα δύο είδη τραπεζίων , απαιτείται κάποια ( περιοριστική )

σχέση μεταξύ των πλευρών a,b

του ορθογωνίου επί του οποίου εργαζόμαστε ;

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 26, 2018 9:46 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Απρ 26, 2018 7:50 am
Υπερισοσκελές β.png Το προηγούμενο "υπερισοσκελές" ήταν τύπου Α , δηλαδή οι δύο μη παράλληλες πλευρές

ήταν ίσες με τη μικρή βάση .

Το καινούριο είναι τύπου Β , δηλαδή οι δύο μη παράλληλες πλευρές είναι ίσες με τη μεγάλη βάση .

Επιπλέον εργασία : Για να κατασκευάσουμε τα δύο είδη τραπεζίων , απαιτείται κάποια ( περιοριστική )

σχέση μεταξύ των πλευρών του ορθογωνίου επί του οποίου εργαζόμαστε ;

: Υπερισοσκελές_υύπου_Β.png (16.29 KiB) Προβλήθηκε 555 φορές

$\boxed{\frac{{a\sqrt 3 }}{2} < b < a}$

mathematica.gr

Υπερισοσκελές

Υπερισοσκελές

Re: Υπερισοσκελές

Re: Υπερισοσκελές

Re: Υπερισοσκελές

Re: Υπερισοσκελές