Σελίδα 1 από 1
Μυστήριο τρίγωνο
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 03, 2018 10:30 am
από KARKAR
- Μυστήριο τρίγωνο.png (9.44 KiB) Προβλήθηκε 499 φορές
Κατασκευάστε τρίγωνο
, στο οποίο η διχοτόμος
να είναι
ίση με την
και να διαιρεί την πλευρά
σε λόγο :
.
Re: Μυστήριο τρίγωνο
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 03, 2018 11:19 am
από Doloros
KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 03, 2018 10:30 am
Μυστήριο τρίγωνο.pngΚατασκευάστε τρίγωνο
, στο οποίο η διχοτόμος
να είναι
ίση με την
και να διαιρεί την πλευρά
σε λόγο :
.
- Μυστήτιο τρίγωνο.png (15.51 KiB) Προβλήθηκε 483 φορές
Ας είναι
και
το σημείο του
για το οποίο
.
Αν
το συμμετρικό του
ως προς το
και
΄ συμμετρικό του
ως προς το
, το ημικύκλιο διαμέτρου
(Απολλώνιο ) με τη μεσοκάθετη στο
τέμνονται στο ζητούμενο σημείο
Re: Μυστήριο τρίγωνο
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 03, 2018 12:21 pm
από george visvikis
KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 03, 2018 10:30 am
Μυστήριο τρίγωνο.pngΚατασκευάστε τρίγωνο
, στο οποίο η διχοτόμος
να είναι
ίση με την
και να διαιρεί την πλευρά
σε λόγο :
.
Αρκεί να υπολογίσω τις πλευρές του τριγώνου συναρτήσει του
- Μυστήριο τρίγωνο.png (8.53 KiB) Προβλήθηκε 465 φορές
Κατασκευή:
- Μυστήριο τρίγωνο.β.png (12.55 KiB) Προβλήθηκε 461 φορές
Επί της
εντοπίζω το σημείο
και με ορθή γωνία στο
κατασκευάζω προς το ίδιο μέρος της
τα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα
Το σημείο τομής των κύκλων
προσδιορίζει την τρίτη κορυφή
του ζητούμενου τριγώνου.
Re: Μυστήριο τρίγωνο
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 03, 2018 12:46 pm
από KARKAR
- Μυστήριο τρίγωνο.png (10.43 KiB) Προβλήθηκε 459 φορές
Έστω σημείο
της
, ώστε :
.Υπολογίστε το λόγο :
Re: Μυστήριο τρίγωνο
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 03, 2018 1:34 pm
από george visvikis
KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 03, 2018 12:46 pm
Μυστήριο τρίγωνο.pngΈστω σημείο
της
, ώστε :
.Υπολογίστε το λόγο :
- Μυστήριο τρίγωνο.γ.png (12.12 KiB) Προβλήθηκε 448 φορές
Αν
με νόμο συνημιτόνων βρίσκω
και
Re: Μυστήριο τρίγωνο
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 03, 2018 2:29 pm
από Mihalis_Lambrou
KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 03, 2018 10:30 am
Κατασκευάστε τρίγωνο
, στο οποίο η διχοτόμος
να είναι
ίση με την
και να διαιρεί την πλευρά
σε λόγο :
.
Από τον Νόμο των συνημιτόνων στα τρίγωνα
έχουμε
και
.
Λύνοντας είναι
, και λοιπά.
KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 03, 2018 12:46 pm
Έστω σημείο
της
, ώστε :
.Υπολογίστε το λόγο :
Το προηγούμενο δίνει ακόμη
, και τα υπόλοιπα άμεσα.
Re: Μυστήριο τρίγωνο
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 03, 2018 2:42 pm
από Doloros
- Μυστήτιο τρίγωνο_extra.png (19.41 KiB) Προβλήθηκε 426 φορές
Re: Μυστήριο τρίγωνο
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 03, 2018 3:16 pm
από george visvikis
Doloros έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 03, 2018 2:42 pm
Μυστήτιο τρίγωνο_extra.png
Πολύ καλό!