Επίφαση τριγωνομετρίας

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9748
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Επίφαση τριγωνομετρίας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Ιούλ 13, 2018 11:28 am

Υπολογίστε την τιμή της παράστασης : (1+\tan18^0)(1+\tan27^0)



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6847
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Επίφαση τριγωνομετρίας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Ιούλ 13, 2018 11:55 am

KARKAR έγραψε:
Παρ Ιούλ 13, 2018 11:28 am
Υπολογίστε την τιμή της παράστασης : (1+\tan18^0)(1+\tan27^0)
Έστω \displaystyle \tan {18^0} = a

\displaystyle (1 + \tan {18^0})(1 + \tan {27^0}) = (1 + a)\left[ {1 + \tan ({{45}^0} - {{18}^0})} \right] = (1 + a)\left( {1 + \frac{{1 - a}}{{1 + a}}} \right) = 2


Υπάρχει και η άσκηση του σχολικού βιβλίου: Αν \displaystyle a + b = \frac{\pi }{4}, τότε \displaystyle (1 + \varepsilon \varphi a)(1 + \varepsilon \varphi b) = 2


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης