Όλοι ακέραιοι 2
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Όλοι ακέραιοι 2
Οι άνισοι κύκλοι και εφάπτονται μεταξύ τους και του τμήματος .
Δώστε τη δική σας λύση . Όσο μικρότερα τα νούμερα τόσο καλύτερα !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 219
- Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Re: Όλοι ακέραιοι 2
και όπου ακέραιοι με .
Παίρνουμε σημείο στην ώστε . Η είναι ακέραιο μήκος. Τώρα πρέπει η να είναι ακέραιος.
Το είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο οπότε και οπότε και αφού ορθογώνιο τότε
Τώρα προφανώς το πρέπει να είναι τέλειο τετράγωνο ακέραιο αριθμού οπότε πρέπει το να είναι επίσης. Το μικρότερο τέλειο τετράγωνο ακέραιου αριθμού μετά είναι το . Οπότε για
kai Είναι η μικρότερη λύση
Παίρνουμε σημείο στην ώστε . Η είναι ακέραιο μήκος. Τώρα πρέπει η να είναι ακέραιος.
Το είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο οπότε και οπότε και αφού ορθογώνιο τότε
Τώρα προφανώς το πρέπει να είναι τέλειο τετράγωνο ακέραιο αριθμού οπότε πρέπει το να είναι επίσης. Το μικρότερο τέλειο τετράγωνο ακέραιου αριθμού μετά είναι το . Οπότε για
kai Είναι η μικρότερη λύση
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες