Σελίδα 1 από 1
Εμβαδόν για όλους
Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 30, 2018 12:51 pm
από KARKAR
- Εμβαδόν για όλους.png (11.51 KiB) Προβλήθηκε 656 φορές
Υπολογίστε το εμβαδόν του μπλε τριγώνου ( όλα είναι όπως δείχνουν
)
Re: Εμβαδόν για όλους
Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 30, 2018 2:30 pm
από Altrian
Εστω
.
. Το ζητούμενο εμβαδό
με
Ισχύει ότι:
, όπου
Με αντικατάσταση προκύπτει ότι
Re: Εμβαδόν για όλους
Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 30, 2018 3:59 pm
από nikkru
KARKAR έγραψε: ↑Δευ Ιούλ 30, 2018 12:51 pm
Εμβαδόν για όλους.pngΥπολογίστε το εμβαδόν του μπλε τριγώνου ( όλα είναι όπως δείχνουν
)
.
Είναι
και
(ορθογώνια με κοινή την
) με λόγο ομοιότητας
.
Έτσι,
.
Re: Εμβαδόν για όλους
Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 30, 2018 4:18 pm
από george visvikis
KARKAR έγραψε: ↑Δευ Ιούλ 30, 2018 12:51 pm
Εμβαδόν για όλους.pngΥπολογίστε το εμβαδόν του μπλε τριγώνου ( όλα είναι όπως δείχνουν
)
Παρόμοιο.
- Εμβαδόν για όλους.png (12.36 KiB) Προβλήθηκε 607 φορές
Έστω
Από την ομοιότητα των τριγώνων
προκύπτει ότι
και με Π. Θ στο
βρίσκω
Άρα,
Re: Εμβαδόν για όλους
Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιούλ 30, 2018 10:53 pm
από nikkru
KARKAR έγραψε: ↑Δευ Ιούλ 30, 2018 12:51 pm
Εμβαδόν για όλους.pngΥπολογίστε το εμβαδόν του μπλε τριγώνου ( όλα είναι όπως δείχνουν
)
- Εμβαδόν για όλους.png (10.54 KiB) Προβλήθηκε 564 φορές
.
Τοποθετούμε το σχήμα μας σε κατάλληλο καρτεσιανό σύστημα όπως φαίνεται στο σχήμα.
Από το
οι εφαπτόμενες ευθείες στον κύκλο
είναι οι
και
και είναι
.
Tο σχήμα έχει άξονα συμμετρίας την ευθεία
οπότε
.