100% πιθανότητα για νίκη

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Xriiiiistos
Δημοσιεύσεις: 35
Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm

100% πιθανότητα για νίκη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Xriiiiistos » Πέμ Αύγ 09, 2018 2:44 pm

2 παιδιά αποφασίζουν να παίξουν ένα παιχνίδι. Αρχίζουν φτιάχνοντας ένα τετράγωνο ABCD πλευράς μήκους 4 που το χωρίζουν με παράλληλες προς τις πλευρές σε 16 ίσα τετράγωνα(τα ονομάζουμε \alpha α). Τα 2 παιδιά διαλέγουν να αρχίσουν από μία κορυφή του αρχικού τετραγώνου. Το παιχνίδι παίζεται ως εξής. Και οι 2 παίζουν με σειρά μία ο ένας και μετά μία ο άλλος. Από την κορυφή που βρίσκονται μπορούν να πάνε στην δίπλα κορυφή των τετραγώνων a δηλαδή κινούνται πάνω στις ευθείες που έχουν δημιουργήσει, από κορυφή σε κορυφή, και ζωγραφίζουν με το χρώμα τους την διαδρομή που ακολουθούν. Μία διαδρομή την φορά. Στον επόμενο γύρο του συνεχίζει από την κορυφή που είχε πάει στον προηγούμενο γύρο του. Όταν μια κορυφή είναι ζωγραφισμένη δεν μπορεί να περάσει κανένας ξανά από αυτήν την κορυφή. Όταν ζωγραφίσουν και τις τέσσερις κορυφές από κάποιο τετράγωνο τύπου \alpha πέρνουν 1 πόντο και φυσικά ο νικήτης θα είναι αυτοός με τους περισσότερους. Το παιχνίδι τελειώνει μόνο όταν και οι 2 δεν μπορούν να κάνουν καμία κίνηση. Αν ο ένας κλειστεί τότε περιμένει τον άλλο μέχρι να τελειώσει. Να αποδείξεται πως ο 1ος που θα παίξει έχει στρατηγική νίκης.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης