ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΟΥ ΛΟΤΤΟ

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Δημοσιεύσεις: 874
Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΟΥ ΛΟΤΤΟ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Αύγ 12, 2018 7:39 pm

Το παρακάτω πρόβλημα προέρχεται από το '' ΠΕΡΙΣΚΟΠΙΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ '' , τεύχος 271. Συγκεκριμένα πρόκειται για το Πρόβλημα 222.
Το πρότεινε στο περιοδικό ο εκλιπών Μιχαήλ Κεσογλίδης , επίκουρος καθηγητής στο Δ.Π.Θ.
Σήμερα το μεσημέρι βρήκα τη λύση που είχα στείλει τότε , το 2003. Σκέφτηκα να μοιραστώ το πρόβλημα με σας...


Ο Νίκος σημείωσε σε ένα δελτίο του ΛΟΤΤΟ \nu το πλήθος ( \nu μεγαλύτερο ή ίσο του 8) μη διαδοχικούς αριθμούς \left ( 1 \right ) a_{1},a_{2},a_{3}...a_{\nu }, αλλά τέτοιους ώστε καθένας από τους αριθμούς αυτούς να προκύπτει από τον προηγούμενό του με πρόσθεση ενός και του αυτού σταθερού ακέραιου αριθμού. Αργότερα , στο σπίτι του , με τους αριθμούς αυτούς έκανε την εξής πράξη :
αντικατέστησε τους \nu αριθμούς της \left ( 1 \right ) με τους εξής \nu-1 αριθμούς a_{1}+a_{2} ,a_{2}+a_{3} ,a_{3}+a_{4}...a_{\nu-1}+a_{\nu} . Ο Νίκος εφάρμοσε την πράξη αυτή \nu-1 φορές , αρχίζοντας από την ακολουθία \left ( 1 \right ) και έτσι κατέληξε σε έναν αριθμό. Αν ο αριθμός στον οποίο κατέληξε ο Νίκος ήταν ο 2112 , ποιοί είναι οι αριθμοί που σημείωσε στο εν λόγω δελτίο ;



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης