Ακεραιότητα

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10108
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ακεραιότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Σεπ 24, 2018 10:35 am

Ακεραιότητα.png
Ακεραιότητα.png (15.76 KiB) Προβλήθηκε 87 φορές
Στις μήκους 12 πλευρές του ισοπλεύρου τριγώνου \displaystyle ABC , θεωρήστε σημεία S ,P, T ώστε οι CP,CT

να είναι άνισοι ακέραιοι αλλά οι πλευρές SP,ST του τριγώνου SPT , να είναι ίσοι ακέραιοι .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7325
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ακεραιότητα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Σεπ 24, 2018 10:49 am

Ακεραιότητα.png
Ακεραιότητα.png (10.7 KiB) Προβλήθηκε 79 φορές


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6028
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Ακεραιότητα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Σεπ 24, 2018 11:43 am

Λίγο μπακαλίστικα .
Ακεραιότητα_1.png
Ακεραιότητα_1.png (32.42 KiB) Προβλήθηκε 69 φορές
Ευθεία κινούμενη παράλληλα στην AC τέμνει τις AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BC στα K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L με KL ακέραιο μεγαλύτερο του 6 ώστε ο κύκλος (K,KL) να τέμνει την AC.

Για KL = 7 η ευθεία διέρχεται από τα S\,\,\kappa \alpha \iota \,\,P και ο κύκλος τέμνει την AC στο T και είναι :


SP = ST = 7\,\,,\,\,PC = 5\,\,,\,\,TC = 4. Αν η ευθεία είναι παράλληλη στη BC έχουμε συμμετρική λύση με PC = 4\,\,\kappa \alpha \iota \,\,TC = 5 .

Άλλη λύση δεν υπάρχει.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες